第十二章 波动学基础题目.ppt

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1、教材P17812-4、一平面简谐波沿x轴正向传播，频率为2×102Hz，波速为4×102m/s。设在某一瞬时，P点振动的相位为π/6，求距P点为5m处的Q点在同一瞬间的相位。解：则波函数可写为设在某t1时刻P点的振动方程Q点振动Q的相位落后于P，Q在P的右侧依题意教材P17812-5、一沿x轴正向传播的平面简谐波，振幅为2×10-2m，频率为5.0Hz，波长为7×10-2m，设在t=0时，原点处质点在×10-2m处且向平衡位置运动，试求(1)此波的波函数(2)与原点相距为x1=3.5×10-2m处质点的振动表达式及其初相(3)与原点相距为x2=10.5×10-2m处质点的振动表

2、达式及其初相(4)x1和x2两点之间在和时的相位差解：（1）则由旋转矢量法得原点初相位故原点振动表达式为波函数(2)初相为(3)(4)教材P17812-6、已知波源在原点的平面简谐波的波函数为解：(1)振幅(2)(3)故式中，a，b，c为正值恒量。(1)试求波的振幅、波速、频率与波长(2)写出传播方向上距波源为处一点的振动表达式(3)试求任意时刻，在波的传播放行上相距为的两点的相位差教材P18012-13、S1和S2为同一介质中的两个相干波源，其振动方程分别为，假定两波传播过程中振幅不变，他们传到P点相遇，已知两波的波速40m/s，试求两波在P点的分振动运动方程及在P点的合振动

3、。解：S1的波函数S2的波函数在P点的分振动为合振幅为教材P18012-15、解：A点振动表达式B点振动表达式以A为波源的波函数以B为波源的波函数因故即指导P2363、如图12-15所示，一平面波在介质中的速度u=20m/s沿x轴的负方向传播，已知A点的振动表达式可以表示为y=3cos4πt(SI)，⑴以A点的坐标原点写出波函数；⑵以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波函数。解：波沿x方向传播，以A为原点，A的振动则任一点的振动为当xB=－5时以B为原点的波函数指导P2364、平面简谐波以波速υ=30米/秒沿x轴正传播，x=0处质点振动的y-t曲线如图12-16所示。试求⑴x=

4、0.3米处质点的振动y-t曲线；⑵此简谐波的波函数。解：由此曲线可知t=0时，x=0则则因质点向正方向运动因此(1)x=0时(2)指导P2367、在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其波函数表示为(SI)，若在x=5.00m处有一媒质分界面，且在分界面处位相突变π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数。解：(1)在x=5.00m处由入射波引起的振动方程在分界面处由反射波引起的设反射波的波函数为在分界面处由反射波引起的振动方程为，因此故反射波的波函数为振动的位相突变π，指导P2392、A、B两点为同一媒质中的两相干波源，振幅都为0.05m，频率都为100Hz，但t=0时

5、A点位移为正向最大值，而B点却为负向最大值。媒质中波速为10m·s-1。设AB相距20m，过A点作AB的垂线，垂线上P点距A点15m，如图12-24所示，试写出两波(设都为平面余弦波)在P点分别引起的振动表达式以及两波干涉后P点的振动表达式。解：A点振动表达式合振幅B点振动表达式A点波函数B点波函数