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1、三元一次方程组解法举例课堂教学设计主讲：中江县万福镇初级中学校刘作勇教学目标：1.知识技能①了解三元一次方程组的含义②会用代入法或加减法解三元一次方程组③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想2.过程与方法①通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.②通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力.3.情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.[来源:]教学重点：灵活运用代入、加减法解三元一次方程组教
2、学难点：针对方程组的特点选择最佳解法教学方法：引导发现法、练习法教学过程设计：一、情境引入：1、请快速写出方程组①的解②的解2、解二元一次方程组的基本方法有哪几种？基本思想是什么？问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？（学生思考讨论后回答下列问题）(1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？(3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的
3、含义吗？(4)要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？二、探索新知：x+y+z=12①解三元一次方程组x+2y+5z=22②x=4y③问题：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？(4)总结解三元一次方程组的基本思路?(学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)[来源:]解法一：把方程③分别代入①②，得4y+y+z=124y+2y+5z=22解这个方程组,得y=2,z=2.
4、把y=2，z=2代入③，得x=8.x=8,[因此,三元一次方程组的解为y=2,z=2.解法二:①×5-②,得4x+3y=38④③与④组成方程组,得x=4y,4x+3y=38.解这个方程组,得x=8,[来源:]y=2.把x=8,y=2代入①,得z=2.x=8,因此，三元一次方程组的解为y=2,z=2.三、自学尝试：（学生自学P112例1，尝试解决）解三元一次方程组2x-y=0①x+y+z=6②2x+2y+z=9③分析:观察方程组特点,方程①中只含有x、y，可以由方程②③消去z,得到一个只含x、y的方程，与方程①组成二元一次方程组.（思考：你
5、还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？）四、知识应用：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0;当x=2时y=3;x=5时y=60.求a、b、c的值.分析：把已知x、y的三组值分别代入y=ax2+bx+c,得到一个三元一次方程组.通过解三元一次方程组，求出a、b、c的值.解：根据题意，得三元一次方程组a-b+c=0①4a+2b+c=3②25a+5b+c=60③（教师引导学生分析学生完成解题）五、归纳小结：1、解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些?2、解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个
6、方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解.3、这节课你有什么新的收获？六、布置作业：P114练习1、（2）题；习题2、（1）题。七、教学反思：本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环
7、节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。类比迁移，举一反三，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧在教学中，解决方程组的基本指导思想就是“消元”。而消元时，我注意引导学生先考虑好消去哪个未知数，再具体使用加减法和代入法进行消元，即根据不同的方程组结构特点，采取相应的消元策略是至关重要的。以此逐步培养学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力。本可在教学时，将三元一次方程组的解法通过题目的特点进行归类教学，使学生在
8、学习的过程中注意对基础知识进行提炼、归纳、整理，对基本解法的清晰认识，通过必要的练习，达到掌握基础知识和提高基本技能的目的。以后教学中应注意以下几点：1.在预习题的设置上，尽可能以基础为主，在
