《数学广角》植树问题修改稿.doc

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1、《数学广角》植树问题教学内容：人教版小学数学四年级下册“数学广角”例1及相应练习。教学目标：（1）通过探究发现一条线段上“两端要种”的植树问题的规律。（2）使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法（3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学过程：一、创设情境，导入新课。1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不

2、但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，仔细观察，你发现了什么？（五根手指，四个手指缝）我们数学把手指缝叫做间隔。板书：间隔5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）3.今天这节课我们一起来探究总数与间隔数之间的关系的问题，通常我们把这类问题称之为“植树问题”（板书课题）二、探究，发现“两端要种”的规律（一）、创设情景，提出问题师：同学们，学校打算在校园里种些树木来美化校园。出示例（1）主题图：同学们在全长100米的小路一边种

3、树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少树苗？1、理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条小路，两端要种就是在小路的两头要种。2、算一算，一共需要多少棵树苗？3、反馈答案。（可能出现）方法一：100÷5=20（棵）方法二：100÷5=20（棵）20+2=22（棵）方法三：100÷5=20（棵）20+1=21（棵）师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的

4、答案是正确的了呢？（二）简单验证，发现规律。1、画图实际种一种。演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。我们能不能把这复杂的问题变简单？2、小组合作验证，发现规律。a.先种10米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多

5、少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：2段3棵）b.跟上面一样，再种15米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：3段4棵）c.你能自己选择一段合适的距离，仍然采取5米种一棵的方式，试着再种一种吗？看这次你又分了几段，种了几棵？然后小组里的成员共同完成表格，最后互相说一说你从中发现了什么规律？长度间隔数棵数            汇报：你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=段数+1）问：为什么要加上1棵？（棵数与间隔数一一对应）3、应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，哪个

6、答案是正确的？100÷5=20这里的20指什么？20+1=21为什么要+1？小结：刚才，同学们经过自己的努力，解决了这个问题。这类题要求棵数，先求间隔数。找准间隔数，是解决这类题的关键。三、巩固练习，应用反馈问：请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪里用到两端都栽的植树问题？（生举例）师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。）师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物。1.同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？问：这道题属于我们今天

7、研究的植树问题吗？（两端都有）2.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？3.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？4.长平村的村道长1000米，在村道两旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？四、、归纳：全长，间隔数，棵数，之间的关系五、拓展练习：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？六、课堂总结：今天这节课我们学到了什么