根据解集求字母的取值范围.doc

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1、根据解集求字母的取值范围根据解集情况求不等式（组）中字母取值或取值范围的题目，由于涉及的知识点多，解法不固定，同学们在解答时往往比较困难，请看以下两例。例1　已知不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，求a的取值范围。解析：解答本题需要对a－1进行讨论，显然a－1≠0。（1）当a－1＞0时，解得x＞1,与题意不符；（2）当a－1＜0时，解得x＜1，所以a的取值范围为：a＜1。例2　已知不等式组无解，则m的取值范围是________________。解析：原不等式组可化为，由不等式组无解可得（1）＜（如图1

2、），两个不等式也无公共部分，所以原不等式组仍然无解。图1图2（2）当时（如图2），两个不等式也无公共部分，所以原不等式组仍然无解。可见原不等式组无解，必须满足，由此解得。小结：显然，上面例题的难点主要在于对特殊点的取或舍，突破这一点的有效方法是借助数轴，并且要用动态观点观察数轴。同学们学习时要注意仔细领会。想一想：以上题目作以下变化，结果会是怎样的呢？1、如果不等式组无解，求m的取值范围。2、如果不等式组无解，求m的取值范围。3、如果不等式组有解，求m的取值范围。(参考答案：1、m≥2；2、m＞2；3、m≤

3、2。)1