第五章相交线与平行线期末复习学案.doc

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1、2016级1班认真就有未来第五章相交线与平行线复习自学要求：1.相交线中的对顶角，对顶角相等；2.垂线性质（2个），会做锐角、直角、钝角三角形的高；3.同位角、内错角、同旁内角的认识和性质；4.平行线的判定（5个）；5.平行线的性质；6.命题、定理；7.平移的方法和性质。312图1ab知识点概括一、相交线1、如图1若a、b相交，∠1与∠2互为，∠1与∠3互为，与∠3互为补角的有。2、如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β对顶角。3、如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β一定互为，∠α与∠

2、β（是、不一定是、不是）邻补角。二、垂直1、如图2，若AB与CD相交于点O，且∠=°，则AB与CD垂直，记作ABCD，垂足为。2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。如图3，线段PA、PB、PC最短的是。PABC图3aABCDO图24、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是。5、垂线的画法。21345687图4三、同位角、内错角、同旁内角1、图4中，互为同位角的有。2、图4中，互为内错角的有。3、图4中，互为同旁内角的

3、有。ABF214、连线：ABCD21ABC12同旁内角内错角同位角8积极！认真！2016级1班认真就有未来四、平行线的判定1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（无公共点）2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。若a∥c，b∥c，则ac。3、三线八角：几何符号语言：∵　∠3＝∠2ABCDEF1234∴　AB∥CD（）∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（）∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（）五、平行线的性质ABCDEF1234几何符号语言：xkb1.com∵AB∥CD∴∠1＝∠2（）∵AB∥CD∴∠3＝∠2（）∵AB∥CD

4、∴∠4＋∠2＝180°（）六、命题、定理1、判断一件事情的语句，叫做命题。2、每个命题都是、两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是，结论是。3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是，结论是CADBEF七、平移平移不改变图像的和。如右图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则∠EDF=，∠DEF=。知识点训练一、相交线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：、。2、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=36°，∠COB=64°，∠DOF=°ABCEDFOP图13、如图1，直线AB、CD、

5、EF相交于点O，∠AOE+∠DOF+∠COB=°8积极！认真！2016级1班认真就有未来4、如图，AB、CD相交于点O，已知∠EOD=∠DOB，求∠AOE的角度。ABCOED解：∵∠AOC=∠DOC()又∵∠EOD=∠DOB（）∴∠EOD∠AOC（）∵∠AOE=180°——∴∠AOE=二、垂直www.xkb1.com1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是，点C到AB的距离是。CBA图128°EBDAO图2Ｃ2、如图2，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=。ABCDEO图33、如图3，已知AB、C

6、D相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，则∠BOE的度数是多少。AMMNCBD4、如图4，已知AB、AC分别平分∠DAN、∠DAM，求∠CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗？四、平行线判定1、如图1,,下面不正确的是（　　）　(A)∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）；　(B)∵（已知）　∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）；　(C)∵（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）；图2图1　(D)∵（已知）　∴∠3＝∠4(两直线平行，內錯角相等）。8积极！认真！2016级1班认真就有未来2、如图2所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB。（1）CB∥DA成立吗？

7、可以的话，请说明原因。（2）DC∥AB成立吗？可以的话，请说明原因3、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ。五、平行线的性质新课标第一网ADFBEC1231、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。2、，平分,交于，求∠EDF。ADEBC12综合训练1、如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C。ABCDD12MN342、如图，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，∠1=∠2，求证∠3=∠48积极！认真！201