第五章相交线与平行线期末复习学案

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《第五章相交线与平行线》期末复习学案主备：何帅复备：__________学科主任：__________启用时间：6.3基本知识点：一，：相交线1.同一平面内不重合两直线的位置关系：，2.邻补角：有一条，另一条边，的两个角互为邻补角。3.对顶角定义：有一个，且，这样的两个角互为对顶角(或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角)。对顶角的性质：4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，，那么这两条线互相垂直。312图1ab5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。6、，叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。反馈练习：一1、如图1若a、b相交，∠1与∠2互为，∠1与∠3互为，与∠3互为邻居补角的有。2、如图5－1，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________。3、如图5－2，直线l1，l2和l3相交构成8个角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的对顶角，与∠5相等的角有∠1、_________，与∠5互补的角有_________。PABC图3a4、如图5－3，直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOD的平分线，∠BOE=30°，则∠AOE为_________。图5－1图5－2图5－35、如图3，线段PA、PB、PC最短的是，点P到直线a的距离是。21345687图4基本知识点：二、同位角、内错角、同旁内角1、图4中，互为同位角的有。2、图4中，互为内错角的有。3、图4中，互为同旁内角的有。4、如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、被所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.5 5、如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是。基本知识点：三、平行线的性质及其判定1、定义：在，叫做平行线。（无公共点）2、平行公理及推论（1）平行公理：有且只有一条直线与已知直线平行。（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。注：（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是；二是（2）平行具有，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。平行线的判定：ABCDEF1234几何符号语言：∵　∠3＝∠2∴　AB∥CD（）∵　∠1＝∠2∴　AB∥CD（）∵　∠4＋∠2＝180°∴　AB∥CD（）平行线的性质ABCDEF1234几何符号语言：xkb1.com∵AB∥CD∴∠1＝∠2（）∵AB∥CD∴∠3＝∠2（）∵AB∥CD∴∠4＋∠2＝180°（）反馈练习：三1、．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）Ａ．第一次右拐50°，第二次左拐130°，B．第一次左拐50°，第二次右拐50°，Ｃ．第一次左拐50°，第二次左拐130°，Ｄ．第一次右拐50°，第二次右拐50°。2、已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,5 3、如右图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠24、推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°将求∠AGD的过程填写完整：因为EF∥AD，所以∠2=。又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥。（）所以∠BAC+=180°。（）又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=°。六、命题、定理1、，叫做命题。2、每个命题都是、两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是，结论是。3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是，结论是CADBEF七、平移平移不改变图像的和。如右图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C=80°，∠A=33°，则∠EDF=，∠DEF=。堂清检测：1、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=36°，∠COB=64°，∠DOF=°ABCEDFOP图12、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE+∠DOF+∠COB=°3已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.4、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是，点C到AB的距离是。CBA图128°EBDAO图2Ｃ5 5、如图2，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=。6、如图1,,下面不正确的是（　　）　(A)∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）；　(B)∵（已知）　∴∠3＝∠4（两直线平行，內錯角相等）；　(C)∵（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，內錯角相等）；　(D)∵（已知）　∴∠3＝∠4(两直线平行，內錯角相等）。ADFBEC1237、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数。ADEBC128、如图，已知∠1＝∠B，求证：∠2＝∠C。9、如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50度，求：∠BHF的度数。10、如图，若AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与相交于点，且∠BEP=40°，求∠EPF的度数。11、如图CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.5 5