江苏省淮安中学高三数学《第13课对数函数的性质与应用》基础教案.docx

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1、第13课对数函数的性质与应用考点解说理解对数函数的性质，会画对数函数的图像，会用对数函数解决问题。一、基础自测1.下列函数中是对数函数的有。（1）log2(1x)；（2）y1log2x；（3）y2；（4）yloge1xylog2x2.函数ylogm(x1)1(m0,m1)的图象过定点,则此定点坐标为。3.函数ylog1(3x2)的定义域是。24.函数y1log2x的定义域是。5.函数fxlogax在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=。()6.已知logx21,则x的范围为。37.函数8.函数ylg(52xx2)的值域为。ylog1(x2axa)在区间(,2)上是

2、增函数，则实数a的取值范围为。2二、例题讲解例1．比较下列各式的大小（1）log0.10.4，log10.4，log30.4，lg0.4；2（2）loga5.1，loga5.9(其中a0,a1)；（3）log0.70.8，log1.10.8，1.10.7；（4）(logab)2，logab2，loga(logab)（其中ab1）。例2．已知函数f(x)loga2x(0

3、,na的取值范围。如果f(x)在x(,1]时有意义，求实数用心爱心专心-1-例4．是否存在实数a,使函数f(x)loga(ax2x)在区间[2,4]上是增函数。若存在,说明a可取哪些值；若不存在，说明理由。板书设计:教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1．若a2ba1，则logbb，logba，logab从小到大依次为_____________。a2．函数y(log1a)x在R上为减函数，则a。23．函数f(x)log0.5(x2)log0.5(2x)的单调递减区间为。4．设f(x)2ex1,x＜2，，则f[f(2)]=。log3(x21)，x250a01,logamlogan

4、，则m,n的大小关系是。．已知6．方程log2(x1)2log2(x1)的解集为。．当x(1,2]时，不等式(x1)2logax恒成立，则a的范围为。78．方程log2(x4)3x实根的个数为。用心爱心专心-2-9．函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为。10．已知f(x)(3a1)x4a,x1是(,)上的减函数，那么实数a的取值范logax,x1围。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11．设函数f(x)log2(axbx)且f(1)1,f(2)log212,（1）求a,b的值；（2）当x[1,2]时，求f(x)的值域。12．

5、设不等式2(log1x)29log1x90的解集为M,求当xM时,22函数f(x)(log2x)(log2x)的最大值和最小值。2813．已知函数f(x)loga(aax)，（a0且a1）。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的单调性。用心爱心专心-3-14.设m,nR，且m2，定义在区间(n,n)内的函数f(x)lg1mx是奇函数。12x(1)求n的取值范围；(2)判断函数f(x)的单调性，并加以证明。错因分析：用心爱心专心-4-