高中数学必修5第三章,不等式检测题(含解析).docx

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1、人教A版必修5第三章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)111．若a2C．abb21122解析由a0P2系是()A．P>QB．P

2、平面区域为()2x－4y＋1第1页解析用特殊点验证：代入(0,0)，知在区域内，排除A、B，又分母不为零，排除D.答案C4．若集合A＝{x

3、(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x∈N*

4、x≤5}，则A∩B是()A．{1,2,3}B．{1,2}C．{4,5}D．{1,2,3,4,5}解析因为集合A＝{x

5、－1，又集合＝∈*≤，所2

6、x5}以A∩B＝{1,2}，故选B.答案B5．若m

7、．m

8、x)＝A.[－2，2]C.(1，2]xx>1，－1x≤1，则不等式xf(x)－x≤2的解集为()B.[－1，2]D.[－2，－1]∪(1，2]x>1，x≤1，解析或解得－1≤x≤2.x2－x≤2，－x－x≤2，答案B9．某金店用一杆不准确的天平(两臂不等长)称黄金，某顾客要买10g黄金，售货员先将5g的砝码放入左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放入左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金()A．大于10gB．小于10gC．大于等于10gD．小于等于10g解析设天平的两边臂长分别为a，b，两次所称黄金的重量分别为xg

9、，yg.第3页5a＝xb，所以x＋y＝5a5b5a5b＝10.则b＋a>2·ya＝5b，ba答案A10．对任意的a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围为()A．(1,3)C．(－∞，1)B．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(3，＋∞)解析y＝φ(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，φ－1>0，x＝2时，y＝0，所以x≠2.只需φ1>0.答案B11．设a>0，b>0，若3是3a与3b的等比中项，则1a＋1b的最小值为()A．8B．41C．1D.4解析∵a>0，b>0,3a·3b＝3，∴a＋b＝1，11

10、a＋b＋a＋bbaba∴＋＝ab＝1＋＋＋1≥2＋2·＝4.ababab答案B12．(2019·晋江检测)下列各函数中，最小值为2的是()1A．y＝x＋x1πB．y＝sinx＋sinx，x∈(0，2)第4页x2＋34D．y＝x＋x－1－3(x>1)解析解法1：∵x>1，∴x－1>0，44∴y＝x＋－3＝x－1＋－2≥x－1x－12x－1×4－2＝4－2＝2.x－14当且仅当x－1＝，即x＝3时，等号成立．x－1解法2：排除法．当x<0时，y<0，∴排除A.π1∵02.∴排除B.又y＝x2＋3＝x2＋1＋2≥22，

11、x2＋1x2＋1∴排除C.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．设a>b，则①ac2>bc2；②2a>2b；③1a<1b；④a3>b3；⑤

12、a

13、>

14、b

15、.正确的结论有________．答案②④第5页14．y＝x(1－x)(00，x＋1－x21∴y＝x(1－x)≤(2)＝4.解法2：y＝x(1－x)＝－x2＋x1211＝－(x－)＋≤.244答案1415．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．解析解法1：

16、当x＝－2时，y＝2，∴