高一数学暑假作业：因式分解.docx

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1、高一数学暑假作业：因式分解一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是()A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+13.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是()A.3x2yB.3xy2C.3x2y2D.3x3y34.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是()A.x+1B.x2C.xD.

2、x2+15.下列变形错误的是()A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)26.下列各式中能用平方差公式因式分解的是()A.–x2y2B.x2+y2C.-x2+y2D.x-y7.下列分解因式错误的是()A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A.x2-xyB.x2+xyC.x

3、2-y2D.x2+y2第1页二、填空9.a2b+ab2-ab=ab(__________).10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).11.3(y-x)2+2(x-y)=___________12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.13.-a2+b2=(a+b)(______)14.1-a4=___________15.992-1012=________16.x2+x+____=(______)217.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。

4、三、解答18.因式分解：④2a2b2-4ab+2⑤(x2+y2)2-4x2y2⑥(x+y)2-4(x+y-1)19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少?21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。23.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。24.请问9910-99能被99整除吗?说明理由。参考答案第2页一、选择1.C2.B3.C4.A5.C6.C7.

5、B8.C二、填空9.a+b-1;10.b-2a+7b211.(x-y)(3x-3y+2)12.(a-1)(a-2)(x-y)13.b-a14.(1+a)(1-a)(1+a2)15.-40016.17.-1解答题18.解：①原式=-4x(x2-4x+6)②原式=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)③原式=2am-1(a2+2a-1)④原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.⑤原式=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2⑥原式=

6、(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)219.解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)=2x2+8x-2所以A=-8，B=-2.21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)=2x2-x-1所以mx=-x即m=-1.22.解：a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=(a+b)(ab-1)把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.第3页23.解：将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0;(ab-2

7、)2+(2a-b)2=0所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.所以ab=2或ab=-2.24.解：9910-99=99(999-1)所以9910-99能被99整除，结果为999-1.第4页