教学案例：数学活动课《折纸与证明[精选文档].docx

《教学案例：数学活动课《折纸与证明[精选文档].docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、请结合一个“数学活动课”的案例，谈一谈数学课堂教学中，如何更好地实现育人功能。折与明活目：1、通折活，使学生手操作的程，体会数学与生活的系；2、一步激学生数学明的趣，感受明的必要性，感受合情推理和演推理相相成的关系。3、一步展合乎的思考和有条理表达的能力。4、培养学生的合作交流的精神。活重点：探究研究的方法，如操作、猜想、明等。活点：明操作活合理性的明程。活用具：方形片若干、剪刀，刻度尺、量角器。意：新程准程性目有明确的定位：“程本身就是一个程目，即首先必学生在数学学活中去探究物体与形的形状的大小、位置关系等程；提出、收集、整理

2、、描述和分析数据，作出决策及自我价的程；察、猜想、明等数学活程⋯”。而折具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四形、全等形等方面的知，有助于培养学生的手能力和空念。学生了操作、明的程，会一步激其数学明的趣，感受明的必要性，感知合情推理和演推理相相成的关系，同了克服困和取得成功的程，更能增用数学的自信心。活动过程：一、情境：同学一定会用片折叠小船、小猴等，其你会解折程中的每一个操作活的合理性，因你学会了明。下面同学展示自已最拿手的折作品。几个折得好的学生展示自已的作品。二、操作探究：活一如示，将矩形片ABCD沿虚EF折叠，使

3、点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半，再展开，展开后的形（）AEGBEG(A)BE(B)G(A)DFHCFH(D)CF(C)H(D)ABCD说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。活动二分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图，DEC（1）折叠长方形，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF；（2）沿EF折叠得四边形AFED。你能证明四边形AFED是正方形吗？学生证

4、明：∵把长方形纸片ABCD折叠，∴DE=DA，∠DEF=∠AAFB∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900∴四边形AFDE是正方形。（邻边相等的矩形是正方形）讨论：对于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一个等边三角形？活动三用活动二中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗？（各组讨论）（这个问题学生感到困难，在教师指导下，学生动手操作完成。）（1）把正方形纸片ABCD对折后再打开，折痕为EF；（2）将点A翻折到EF上的点A1处，且使折痕过点B；（3）沿A1C折叠，得△A1BC.它是什么图形？（学生对这一问题较感兴

5、趣，拿着长方形纸片在回顾折法，折好后纷纷度量折叠、剪裁得到的纸片，验证他们得到的是否是等边三角形。）以小组为单位讨论如何证明操作的合理性，并让学生板演证明过程。然后师生一起点评并完善证明过程。证明：∵把正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，∴EF垂直平分BC。（）∵将点A翻折，折痕过点B，且使A落在EF上的点A1处，∴A1C=A1B=AB=BC（.）∴△A1BC是等边三角形。（）可让学生说明（）内的理由是什么。评析：本活动没有现成的结论，要求学生经历操作、观察、猜想、证明等数学活动，从而探究得到结论，让学生从中获得学习数学的体验。

6、三、学以致用：教师示范：用一个长方形纸片打好一个结，再拉紧压平，并沿虚线剪开。学生模仿教师折叠的过程，观察从中能抽象出什么图形？能试着说出其中的道理吗？（问题一提出，大家认为比较简单，立即动手操作，思考，没有预料到困难很大。）甲：得到的是五边形。乙：通过测量发现这是一个五条边相等的五边形。丙：我用量角器量过发现它不仅边相等，五个角也相等，所以我认为它是一个正五边形。然后有许多同学附合丙同学的说法。提出问题：是正五边形吗？为什么？四、小结学习心得：1．经过这一节课的学习，你有什么收获、体验。2．利用长方形纸片，你还能折出哪些图形？

7、五、作业设计：1、有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF的长为（）。AE，再A.0.5B.0.75C.1D.1.252、利用活动二中折叠出的正方形纸片ABCD，你能折出一个正方形，使它的面积为正方形ABCD面积的一半吗？3、在学以致用中得到了正五边形，怎样证明？个人感悟新课程标准提倡人人学习有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学的主要任务并不是你教会了学生多少知识,而是在于你教会了学

8、生多少技能,教会学生积极思考主动探究的学习能力.学生亲身体验是发展学生能力、感悟过程与方法的保证.因此在课堂教学中，教师不仅应该有数学交流的意识，而且应该培养学生的数学动手操作、合作交流的意识，提供给学生动手操作、合作交流的机会，因为这样做可以使学生主动地带有兴