章末综合测评1集合.docx

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1、章末综合测评(一)集合(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A＝{x∈R

2、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或4A[由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，可得当a＝0时，方程无实数解；当a≠0时，则＝a2－4a＝0，解得a＝4(a＝0不合题意舍去)．]2．集合A＝{x∈Z

3、－2≤x<3}用列举法可表示为()【导学号：60462062】A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{

4、－2，－1,0,1,2}D．{－2,0,1,2,3}C[A＝{x∈Z

5、－2≤x<3}＝{－2，－1,0,1,2}．]3．若集合M＝{x

6、(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x

7、(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝A．{1,4}B．{－1，－4}C．{0}D．?D[∵M＝{x

8、(x＋4)(x＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x

9、(x－4)(x－1)＝0}＝{1,4}，∴M∩N＝?.]4．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合M∩(?UN)等于()A．{5}B．{0,3}C．{

10、0,2,3,5}D．{0,1,3,4,5}B[∵U＝{0,1,2,3,4,5}，∴?UN＝{0,2,3}，∴M∩(?UN)＝{0,3}．]第1页5．已知集合A＝{x

11、－1≤x<3}，B＝{x

12、2

13、2

14、－1≤x≤5}C．{x

15、－1

16、－1

17、－1≤x≤5}．]6．符合条件{a}P?{a，b，c}的集合P的个数是()A．2B．3C．4D．5B[集合P内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个

18、，故P＝{a，b}，{a，c}，{a，b，c}共3个．]7．已知集合A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，若A∩B＝{1,3}，(?UA)∩B＝{5}，则集合B等于()A．{1,3}B．{3,5}C．{1,5}D．{1,3,5}D[画出满足题意的Venn图，由图可知B＝{1,3,5}．]1，a2，a3，a4}，且M∩1，a2，a3}＝{a1，a2}，则集合8．已知集合M?{a{aM＝()1，a2B．1，a2或1，a2，a4}A．{a}{a}{a1，a2，a4}D．1，a2，a3}C．{a{aB[因为M∩{a1，a2，

19、a3}＝{a1，a2}．则M中必含有元素a1，a2，且不含有a3又M?{a1，a2，a3，a4}，所以M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．故选B.]9．已知全集U＝A∪B中有m个元素，?UA∪?UB中有n个元素．若A∩B是非空集合，则A∩B的元素个数为()【导学号：60462064】A．mnB．m＋nC．n－mD．m－n第2页D[画出Venn图，如图．∵U＝A∪B中有m个元素，?UA∪?UB＝?U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素．]10．对于集合A，B，定义A－B＝{x

20、x∈A，且x?B}，A⊕B＝(

21、A－B)∪(B－A)．设M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，则M⊕N中元素个数为()A．5B．6C．7D．4C[∵M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，∴M－N＝{x

22、x∈M，且x?N}＝{1,2,3}，N－M＝{x

23、x∈N，且x?M}＝{7,8,9,10}．∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1,2,3}∪{7,8,9,10}＝{1,2,3,7,8,9,10}．]11．设集合U＝{a，b，c}，则满足条件?U(M∪N)＝{c}的集合M和N有A．5组B．7组C．

24、9组D．11组C[由题意知：M∪N＝{a，b}，故集合M和N可以为：M＝?，M＝{a}，M＝{b}，N＝{a，b}；N＝{a，b}或{b}；N＝{a，b}或{a}；M＝{a，b}；共9组．]N＝?或{a，b}或{a}或{b}，12．集合A＝{x

25、－2≤x≤a}，B＝{y

26、y＝2x＋3，x∈A}，C＝{y

27、y＝x2，x∈A}，且C?B，则实数a的取值范围是()【导学号：60462065】11A.2≤a≤3B．－2≤a≤3第3页C．2≤a≤3D．－1≤a≤3A[因为－2≤x≤a，所以－1≤2x＋3≤2a＋3，所以B＝{y

28、－1≤y

29、≤2a＋3}，当－2≤a≤0时，C＝{y

30、a2≤y≤4}，因为－1≤2a＋3≤3，不可能有C?B；当0

31、0≤y≤4}，11为使C?B，应有2a＋3≥4，解得a≥2，所以2≤a≤2；当a>2时，C＝{y

32、0≤y