理工本科高数试题A.docx

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1、莆田学院2006-2007学年第一学期理工类各专业(本科)《高等数学》课程期末试题（A）班级学号姓名一二三三三题号(18%)(18%)(13-14)(15-16)(17-18)总分(22%)(22%)(20%)得分阅卷教师签名请考生注意：1、试卷装订不得拆开，否则发生相关问题由考生自己负责。2、选择题和填空题答案直接写在试卷上，解答题写在答题纸上。演草纸不上交。3、解答题必须有相应的解题过程，过程缺省时扣分，直接写出答案者按0分计。一、填空题（63=18分）1.limx2sin1。x0x2.ax2dx=a2。03.设f(x)x(x1)(x2)L

2、(x2007)则f(0)。4.设limf(x)k，则limf(xa)f(x)。xx5.dx。x2a26.当x时，函数I(x)xtet2dt有极值。0二、单项选择题（63=18分）7.下列极限存在的有A）limx(x21)；xx1C）limex；x08.设f(x)为奇函数并且A）k；B）【】B1；）limx02x1Dx21）limxxf(x0)k0则f(x0)【】k；C）1；D）1kk9.设yf(x)在点xx0处取得极大值，则必有【】A）f(x0)0；B）f(x0)0；C）f(x0)0且f(x0)0；D）f(x0)0或不存在。10.设f(x)d

3、xx2e2xC，则f(x)【】A）2xe2x；B）2x2e2x；C）2xe2x(1x)；D）xe2x11.设yx(t1)dx则，y有【】0A）极小值1；B）极小值1；C）极大值1；D）极大值1222212.设f(x)是连续函数F(x)是f(x)的原函数，则【】A）当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数；B）当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数；C）当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数；D）当f(x)是单调增函数时，F(x)必为单调增函数。三、解答题（共64分）13.求下列极限（62=12分）1et2dt（1）limxlnx(0)（

4、2）limcosx2x0x0x14.(10分)设f(x)在xx0处可导，讨论函数yf(x)在点x0处的导数。.15.求积分（62=12分）（1）dxex（2）sec3xdx116.（10分）d的圆木锯成截面为矩形的梁，问矩形截面的高h和宽b应把一根直径为如何选择才能使梁的抗弯截面模量(w1bh2)最大617.（10分）求过曲线yx21上的一点，使过该点的切线与这条曲线以及x轴，y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少18.（10分）设f(x)，g(x)在a,b上连续，证明Cauchy-Schwarz不等式bb2(x)dxgb2(x)dx

5、(f(x)g(x)dx)2fgaaa祝你取得好成绩！