5、2C.2D.不存在4.已知a=log0.60.5,b=ln0.5,c=0.60.5,则( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a5.设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a5=9,S2=4,则a2=( )A.1B.2C.3D.56.函数f(x)=12x-x+2的零点所在的一个区间是( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为( )A.34πB.33πC.32πD.3π8.已知向量a,b,
6、a
7、=2,
8、b=(3,4),a与b的夹角等于30°,则a·b等于( )A.5B.1033C.52D.539.为了得到函数y=cos13x的图象,只需要把y=cosx图象上所有的点的( )A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的13,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的13,横坐标不变10.在[-3,3]中取一实数赋值给a,使得关于x的方程4x2-4ax+2-a=0有两个实根的概率为( )A.16B.14C.13D.1211.计算sin240°的值为( )A.-32B.-12C.12D.3212.在△ABC
9、中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别是2,3,4,则cosB的值为( )A.78B.1116C.14D.-1413.设x,y满足约束条件x+1≥0,y-2x≥0,x+y-3≤0,则z=x-y的最大值为( )A.3B.1C.-1D.-514.函数f(x)=12-cos2π4-x的单调增区间是( )A.2kπ-π2,2kπ+π2,k∈ZB.2kπ+π2,2kπ+3π2,k∈ZC.kπ+π4,kπ+3π4,k∈ZD.kπ-π4,kπ+π4,k∈Z15.圆:x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最小值是( )A.2B.1+2C.2-1
10、D.1+22二、填空题(共4小题,每小题6分,共24分)16.不等式x2-3x+2<0的解集是 . 17.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为 . 18.计算log28+log212的值是 . 19.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫作等和数列,这个常数叫作该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=-1,公和为1,那么这个数列的前2018项和S2018= . 三、解答题(共3小题,每
11、小题12分,共36分)20.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=12.(1)求角A的大小;(2)若b=2,c=3,求a的值;(3)求2sinB+cosπ6+B的最大值.21.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E为PB的中点.(1)求证:PD∥平面ACE;(2)求证:平面ACE⊥平面PBC.22.在等比数列{an}中,公比q≠1,等差数列{bn}满足b1=a1=3,b4=a2,b13=a3.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)记cn=(-1)nbn+an,求数列
12、{cn}的前2n项和S2n.答案：1.D 【解析】由题意可得,A=xx≥32,B=x113、x≠0},B中函数的定义域是{x
14、x≥0},C中函数的定义域是{x
15、x≠0},D中函数的定义域是(0,+∞).3.B 【解析】由直线的斜率公式得直线AB的斜率为k=4-20-1=-2.4.B 【解析】log0.60.5>1,ln0.5<0,0<0.60.5<1,即a>1,b<0,0c>b,故选B.5.C 【解析】设等差数列{an
16、}的公差为d,则a5=a1+4d=9,S2=2a1+d=4,解得a1=1,d=2
