2017年广东省普通高中学业水平考试——数学(模拟一).docx

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1、2017年广东省普通高中学业水平考试（模拟）数学试题本试卷共21小题，满分100分.考试用时90分钟.一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（A）{1}（B）{4，5}（C）{1，4，5}（D）{1，3，4，5}2．函数的定义域是（A）（B）（C）（D）3．不等式的解集是（A）（1，6）（B）（-∞，1）∪（6，+∞）（C）Ф（D）（-∞，+∞）4．设且为任意实数，则下列算式错误的是（A）（B）（C）（D）5．在平面直角坐标系中，已知三点，则（A）1（B

2、）3（C）2（D）46．下列方程的图像为双曲线的是（A）（B）（C）（D）7．已知函数是奇函数，且，则（A）-8（B）-1（C）1（D）88．“”是“”的（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件9．若函数的最小正周期为3，则（A）（B）（C）1（D）210．当时，下列不等式正确的是（A）（B）（C）（D）11．已知向量a=，b=，若a⊥b，则（A）（B）（C）（D）212．在各项为正数的等比数列中，若，则（A）（B）1（C）（D）313．若圆与直线相切，则（A）（B）（C）（D）14．七位顾客对某

3、商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（A）6（B）7（C）8（D）915．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．若等比数列满足，则的前项和.17．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.18．已知向量a和b的夹角为，且

4、a

5、，

6、b

7、，则a

8、·b=.19．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知，则.三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20．（本小题满分12分）已知函数的图像经过点.（1）求a的值；（2）若，求.21．（本小题满分12分）在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；2017年广东省普通高中学业水平考试（模拟）试题答案一、选择题：DBBDA，DBCBB，CAABC二、填空题：16．17．0．9518．-319．三、解答题：20．（本小

9、题满分12分）解：（1）由题意知，，即∴.（2）∵若，∴.21．（本小题满分12分）解：（1）设的公差为d，则有，①，即，②由①，②解得，故.（2）.