复数的意义导学案.doc

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1、2012学年襄阳市一中高二数学选修1-2导学案编制张华丽审核高二数学组班级小组姓名组内评价教师评价学习内容1.2.3抛物线的标准方程【学习目标】一、教学目标1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程3.通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想二、教学重点抛物线的定义及标准方程三、教学难点抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（

2、关键是坐标系方案的选择）【课前预习案】【自主学习】————大胆尝试一、知识链接在初中，我们学习过了二次函数，知道二次函数的图象是一条抛物线例如：（1），（2）的图象（展示两个函数图象）：（二）1．叫做抛物线．点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的，焦点到准线的距离(定长p)叫做抛物线的．2．抛物线y2＝2px(p>0)的焦点坐标是------，准线方程是.--------抛物线y2＝－2px(p>0)的焦点坐标是--------，准线方程是-------.抛物线x2＝2py(p>0)的焦点坐标是-------，准线方程是-------抛物线x2＝－2p

3、y(p>0)的焦点坐标是---------，准线方程是--------【具体要求】阅读教材P56——58回答下列问题【课堂探究案】问题1先看一个实验：如图：点F是定点，是不经过点F的定直线，H是上任意一点，过点H作，线段FH的垂直平分线交MH于点M。拖动点H，观察点M的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？（学生观察画图过程，并讨论）可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有

4、MH

5、=

6、MF

7、,即点M与定点F和定直线的距离相等。（也可以用几何画板度量

8、MH

9、，

10、MF

11、的值）　思考？若F在上呢？此时退化为过F点且与直线垂直的一条直线.问题2设焦点F到准线的

12、距离为，你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方程？按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程.图形标准方程焦点坐标准线方程【展示点评】————我自信2012学年襄阳市一中高二数学选修1-2导学案编制张华丽审核高二数学组班级小组姓名组内评价教师评价具体要求：（1）书写、格式规范；（2）推导、计算完整正确；（3）重过程，找规律；（4）大胆、自信、全面地展示自我；（5）点评客观，积极。例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程,（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程.变式训练1：(1)已知抛物线的准线方程y=—，求它的标准方程.(2)已知抛

13、物线的标准方程是2y2+5x=0,求它的焦点坐标和准线方程.例2点M与点F（4，0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程变式训练2：在抛物线y2=2x上求一点P，使P到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小.【整合提升】————我能做具体要求：构建本节课的知识体系，理解并熟记基本公式和方法，不明白的问题在小组内讨论和请教师指导。归纳小结：1．抛物线定义的理解(1)抛物线定义的实质可归结为“一动三定”，一个动点，设为M；一个定点F，即抛物线的焦点；一条定直线l，即为抛物线的准线，一个定值，即点M与点F的距离和M到l的距离之比等于1

14、.(2)定义中，定点F不能在直线l上，否则，动点M的轨迹就不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线．如到点F(1,0)与到直线l：x＋y－1＝0的距离相等的点的轨迹是过点F且与直线l垂直的一条直线．2．抛物线标准方程的特点四种抛物线及其标准方程的共同特点是：(1)原点在抛物线上；(2)对称轴为坐标轴；(3)p为大于0的常数，其几何意义表示焦点到准线的距离；(4)准线与对称轴垂直，垂足与焦点关于原点对称；(5)焦点、准线到原点的距离都等于＝.抛物线的焦点坐标、准线方程以及开口方向取决于抛物线的标准方程形式，规律是：焦点决定于一次项，开口决定于正负号

15、，即标准方程中，如果含的是x的一次项，则焦点就在x轴上，并且焦点的横坐标为(或－)，相应的准线是x＝－(或x＝)，如果含的是y的一次项，有类似的结论．．【学习反思】————我探索本节课我最大的收获是什么？【达标检测】————一定行一、选择题1．平面内到定点F的距离等于到定直线l的距离的点的轨迹是(　　)A．抛物线　　B．直线C．抛物线或直线D．不存在2．抛物线y＝x2的焦点坐标是(　　)A．(0，)B．(，0）C．(0,1)D．(1,0)3．抛物线y2＝24ax(a>0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为(　　)A．y2

16、＝8xB．y2＝12xC．y2＝16xD．y2＝20x4抛物线方程为7x＋4y2＝0，则焦点坐标为(　　)A