一次函数的图象及性质复习教案.doc

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1、一次函数的图象及性质和平县下车中学徐斌环一、教学目标：知识与技能：了解并掌握一次函数中的基础知识，体会数形结合的优越性，培养学生的观察意识和能力。过程与方法：通过数形结合的思想，培养学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力。情感、态度与价值观：激发学生的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神。二、教学重难点：一次函数图象与性质以及运用，体会利用数形结合的思想解决问题的优越性。三、教与学互动设计：A、【基础知识回顾】（一）、一次函数与正比例函数的定义:一般的：如果y=（其中k,b为常数，k__

2、__）即y叫x的一次函数；特别的：当b=时，一次函数就变为y=kx(k≠0)，这时y叫x的【点拨：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，只有当b=0时，它才是正比例函数】（二）、一次函数的图象及性质：1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点（—，0）（0，__）的一条；正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过点(____，____)和（1，___）的一条直线。【点拨：因为一次函数的图象是一条直线，所以画一次函数图象只需取这两个特殊的点并过这两个点画一条直线即可】2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象及性质：当

3、k>0时，其图象过、象限，y随x的增大而；当k<0时，其图象过、象限，y随x的增大而。k>0k<03、一次函数y=kx+b(k≠0)图象及函数性质：y随x的增大而(1)k>0b>0过象限(2)k>0b<0过象限y随x的增大而(3)k<0b>0过象限(4)k<0b<0过象限5k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0(1)(2)(3)(4)4、若直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2平行，则k1k2;若k1≠k2，b1=b2则l1与l2____。5、设m>0,将直线y=kx+b向上平移m个单位

4、长度得直线_________；向下平移m个单位长度得直线_________。平移的规律：“上加下减”。【点拨：y随x的变化情况，只取决于k的符号,与b无关，而直线的平移，只改变b的值,k的值不变】6、若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点A,与y轴的交于点B，则S△AOB＝_____________（三）、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y=kx+b(k≠0)中的字母与______的值步骤：1、“设”2、“列”3、“解”4、“代”（四）、一次函数与方程(组)，不等式相联系【点拨：1、一次函

5、数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决；2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题】B、【基础演练】1、直线y=4x-3过点（___,0）,(0,____)2、已知函数y=（m-2）x

6、m-1

7、+2是关于x的一次函数，则m=_______。3、将直线y=2x-4向上平移5个单位后得直线是___________.4、如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，－2)，那么k=_____.5、若直线y=kx+b过A（1，3），B（-2，0），则直线解析式为______________

8、.6、一次函数y=-x+2图象经过（　　）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限7、若y=kx-4的函数值y随x增大而增大，则k的值可能是下列的（　　）A．-4B．C．0D．38、如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组的解是（　　）A．B．C．D．5C【重点考点例析】【例1】一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　C　）ABCD【变式】一次函数与在同一直角坐标系的图像可能是（C）y2y2y2y1y1y2y

9、1y10yx0yx0yx0yxABCD点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系，体会数形结合，培养了学生的观察意识和能力。【例2】（2012•阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（　　）A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1分析：图象可知，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），∴当x＜0时，关于x的不等式kx+b＞1．故选B．【变式】在上题中，当x_____时，y≦1.点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的

10、能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键．【例3】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）求S△AOB．思路分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）只要求出OA,