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时间:2021-03-05
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1、1.2.1—1.2.2充分、必要、充要条件回顾回顾例:下列各题中,p是q的什么条件?p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;2)p:整数a是6的倍数,q:整数a是2和3的倍数.充要条件充要条件2:用“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要填空。1)sinA>sinB是A>B的___________条件。既不充分又不必要充要2)在ΔABC中,sinA>sinB是A>B的________条件。AB2)AB1)AB3)A=B4)1.已知P:|2x-3|≧1;q:1/(x2+x-6)>0,则┐p是┐q的()(A)充分不必要条件(
2、B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2、已知p:
3、x+1
4、>2,q:x2<5x-6,则非p是非q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件AA巩固练习3、设集合M={x
5、x>2},N={x
6、x<3},那么”x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要B4、a∈R,
7、a
8、<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.
9、a
10、<2C.a2<9D.011、+cD.ac2>bc2D6.关于x的不等式:|x|+|x-1|>m的解集为R的充要条件是()(A)m<0(B)m≤0(C)m<1(D)m≤1C7.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必要条件,那么D是A的________充分不必要条件8.已知p是q的必要而不充分条件,那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件9:若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充 要条件,则A为C的()条件A.充要B必要不充分C充分不必要D不充分不必要A1:求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+12、c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步:证充分性即证A=>B,证必要性即证B=>A充要条件的证明2:设x、y∈R,求证13、x+y14、=15、x16、+17、y18、成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面:1、必要性:19、x+y20、=21、x22、+23、y24、→xy≥02、充分性:xy≥0→25、x+y26、=27、x28、+29、y30、3、点明结论3:已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0(a∈R).求:⑴方程有两个正根的充要条件;⑵方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零,二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充31、要条件.
11、+cD.ac2>bc2D6.关于x的不等式:|x|+|x-1|>m的解集为R的充要条件是()(A)m<0(B)m≤0(C)m<1(D)m≤1C7.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充要条件,D是C的充分而不必要条件,那么D是A的________充分不必要条件8.已知p是q的必要而不充分条件,那么┐p是┐q的_______________.充分不必要条件9:若┐A是┐B的充要条件,┐C是┐B的充 要条件,则A为C的()条件A.充要B必要不充分C充分不必要D不充分不必要A1:求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+
12、c=0.【解题回顾】充要条件的证明一般分两步:证充分性即证A=>B,证必要性即证B=>A充要条件的证明2:设x、y∈R,求证
13、x+y
14、=
15、x
16、+
17、y
18、成立的充要条件是xy≥0充要条件的证明的两个方面:1、必要性:
19、x+y
20、=
21、x
22、+
23、y
24、→xy≥02、充分性:xy≥0→
25、x+y
26、=
27、x
28、+
29、y
30、3、点明结论3:已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0(a∈R).求:⑴方程有两个正根的充要条件;⑵方程至少有一个正根的充要条件。【解题回顾】一是容易漏掉讨论方程二次项系数是否为零,二是只求必要条件忽略验证充分条件.即以所求的必要条件代替充
31、要条件.
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