湖北省智学联盟2020_2021学年高二数学上学期12月联考试题.doc

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1、湖北省智学联盟2020-2021学年高二数学上学期12月联考试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设命题，，则P的否定形式为（）A．，B．，C．，D．，2．已知等差数列的前n项和为，若，则一定有（）A．B．C．D．3．2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象．在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，如表为某小型工厂2~5月份生产的口罩数（单位：万）x2345y2.23.85.5m若y与x线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数m的值

2、为（）A．6.5B．6.9C．7.1D．7.64．关于直线l，m及平面，，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．电影《夺冠》讲述的是中国女排姑娘们顽强奋斗、为国争光的励志故事，打造了一部见证新中国体育改革40年的力作，该影片于2020年09月25日正式上映，在《夺冠》上映当天，夫妇两人带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起，若他们随机入座，则每个小孩子都有家长相邻陪坐的概率是（）A．B．C．D．126．已知抛物线的焦点为F，且准线与双曲线相交于A，B两点，若为

3、等边三角形，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．7．佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的功效，因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目．图1的平行四边形ABCD由六个边长为2的正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊．那么在图2这个六面体中，点F与H的距离为（）A．0B．2C．3D．8．设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，,则（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共2

4、0分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分；部分选对的得3分；有选错的得0分．9．一组数据共有7个数，记得其中有10，3，5，3，4，3，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数，中位数，众数依次成等比数列，这个数可能为（）A．B．C．3D．10．已知数列，满足，，，若，则（）12A．B．C．D．11．如图，点M是正方体中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（）A．存在点M，使平面B．点M存在无数个位置满足C．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积最大值D．存在点M，使异面直线与AB所成的角是12．已知点P是直线

5、上的一点，过点P作圆的切线，切点分别为A．B，连接OA，OB，则（）A．若直线，则B．的最小值为C．直线AB过定点D．点O到直线AB距离的最大值为三、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．某校高一，高二，高三年级人数比为，现按分层抽样的方法从三个年级一共抽取150人来进行某项问卷调查，若每人被抽取的概率是0.04，则该校高二年级人数为________．14．若从8名大学毕业生中选3个人到某山区小学支教，则甲、乙两人中至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为________．（用数字作答）15．已知O为坐标原点，，

6、为椭圆的左右焦点，点P是位于椭圆C上第一象限的一点，点Q是以为底的等腰三角形内切圆的圆心，过作与点M，，则椭圆的离心率为________．1216．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指的是四个面都是直角三角形的三棱锥．“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”现有一如图所示的“鳖臑”，其中

7、平面ABC，，且，过A点分别作于点E，于点F，连接EF，设三棱锥的外接球表面积为，四棱锥的外接球表面积为，则________．四、解答题（本大题6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知集合：非空集合．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）从下面①②③三个条件中选择一个填入下面空缺的横线上，然后解答下面的问题：是否存在实数a，使得是的________?若存在求出a的取值范围．若不存在说明理由．①充分不必要条件②必要不充分条件③充要条件18．（本小题满分12分）已知圆M与直线相切于点，圆心M在x轴上．（Ⅰ）求圆M的标准方程；12（Ⅱ）过点的直

8、线l与圆M交于A，B两点，且，求直线l的方程．19．（本小题满分12分）若则称数列是的“数列”，设是的“数列”，且是公比为q的等比数列．（Ⅰ）若，，q=2，求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列是的“数列”，在（Ⅰ）的条件下，求数列的前n项和．20．（本小