《包装的学问》教学设计.doc.docx

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1、北师大版五年级数学下册《包装的学问》教学设计【教学内容】北师大版小学数学第十册第82页至83页。【简要说明】《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学与购物》中一节综合实践课。在设计上贯穿两条线，明线是让学生利用表面积的有关知识，探究如何节约包装纸的问题。暗线在于让学生体验解决问题的过程和方法，形成解决问题的一些基本策略。教学从简单的一盒、两盒牛奶包装入手，以学生猜想、动手实践、小组交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸”这一规律，让学生积累数学活动经验，体验策略多样化，

2、发展数学优化思想。【教学目标】1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。2、体验解决问题的基本过程和方法，积累活动经验，提高解决问题的能力。3、在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装方案，体验策略的多样化。【教学重点、难点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。【教学准备】多媒体课件，每个学生两个相同的牛奶盒，研究记录卡每小组一张。【教学过程】一、情境引入。1、情境引入：教师出示精美包装让学生欣赏。提问：精美的包装纸为礼物披上了美丽的外衣，也给人带给美好的想像。

3、那么作为包装纸除了要注重精美，还要考虑哪些方面的问题呢？2、揭示这节课研究的主题。谈话：今天这节课，我们就来研究包装中的一个学问：怎样节约包装纸？板书课题：包装的学问——节约包装纸。【设计意图：一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、交流，让学生感受包装的实际作用。】二、探究体验活动一：一盒牛奶的包装提问：这个牛奶盒是长方体，要求这盒牛奶的包装纸与这个长方体的什么知识有关？交流得到：包装纸是包在牛奶盒的表面，所以求包装纸就是求牛奶盒的表面积。学生计算牛奶盒的表面积。反馈谈话，引发思考：长方体的表面积是2

4、48平方厘米，包装这个牛奶盒248平方厘米的包装纸就够吗？引导说出：牛奶盒的包装纸应该比它的表面积大一些。如果不计接口处的面积，这一盒牛奶需要的包装纸就等于这个长方体奶盒的表面积。师生约定：今天我们研究至少需要多少包装纸就暂时不考虑接口处。【设计意图：一盒牛奶的包装解决两个问题：1、复习回顾长方体表面积计算。2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】活动二：两盒牛奶的包装问题1、思考：一盒牛奶的包装很简单，那如果把两盒牛奶包成一包，会有几种不同的包装方案？2、学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：有三种包装方案，第

5、一种是2个大面重合，第二种是2个中面重合，第三种是2个小面重合。并说出每个新长方体的长宽高。3、猜想。（课件出示：三种包装方案图）猜一猜这三种包装方案中哪种最节约包装纸？交流得到：2个大面重合更节约包装纸。大面重合藏起来的面积更多，露出的面积就更少，就更节约包装纸。4、计算验证。（1）学生尝试计算。（2）反馈计算结果展示学生不同计算方法，并说说自己的想法。方法一：248×2-10×6×2=376（平方厘米）248×2-10×4×2=416（平方厘米）248×2-6×4×2=448（平方厘米）方法二：（10×8+10×6+8×6）×2=376（

6、平方厘米）（12×10+12×4+10×4）×2=416（平方厘米）（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）谈话小结：同学们真了不起，有自己的想法，但殊途同归，两种方法都验证出我们的猜想完全正确！我们可以得出结论：（课件演示）两盒牛奶的包装方案共有3种，其中大面重合最节约包装纸，小面重合最浪费包装纸。【设计意图：提出问题让学生思考，探究不同的包装方案，体验策略的多样化。接着猜想“哪种方案最节约包装纸”，再让学生通过计算进行验证，体验解决问题的基本过程，和解决问题的一些基本方法，初步感知包装的最优策略。】活动三：3盒牛奶的包装1、

7、思考：3盒同样的牛奶包成一包，有几种包装方案？2、学生自主操作，看有几种包装方案。探索后学生上台演示：要求说出重合几个什么面，新长方体长宽高分别是多少。（如果出现学生汇报第四种方案，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方案不美观，不节约，不实际，不可选。）同桌两人一起摆一摆，说一说。3、猜想师：如果不计算你能知道哪种包装方案更节约包装纸吗？交流讨论：第一种重合4个大面更节约包装纸。因为这种重合的面积最多，露在外面的面积就更少，就需要更少的包装纸。4、计算验证：每位同学选择一种包装方案计算出它的表面积。全班反馈验证。【设计意图：3盒牛奶的包装在2盒

8、的基础上，可以观察猜想，也可以通过计算得到。通过观察思考提升学生从直观到抽象的认识，进一步理解“重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸”。再一次体验