利用平方差公式分解因式导学案.docx

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1、.它有什么特征？章节与课题§4.2.1利用平方差公式分解因式课时安排2课时主备人王芳玲审核人使用人使用日期或周次1、了解运用公式来分解因式的意义.本课时2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可学习目标以得到相应的因式分解.或学习任务3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）.本课时教学重点：运用平方差公式分解因式.重点难点教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.或学习建议本课时电脑、投影仪.教学资源的使用学习过程学习要求教师或学法指

2、导二次备课栏自学准备与知识导学：1、情景设置：问题1：你能很快知道9921是100的倍数吗？你是怎么想出来的？问题2：从上面9921=991991容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?2、计算下列各式:⑴a2a2=___________________⑵abab=___________________⑶3a2b3a2b=___________________下面请你根据上面的等式填空:⑴a24=___________________⑵a2b2=___________________⑶9a24b2=______

3、_____________问题：对比以上两题，你有什么发现？3、把乘法公式abab=a2b2反过来就得到这个等式就是因式分解中的平方差公式4、完成课本P72做一做.等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，__________________，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.学习交流与问题研讨：分析：与公式1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)比较，哪个相把下列各式分解因式：⑴3625x2⑵16a29b224ab2当于公式中⑶9ab的a，哪个相当于公式中的b．=______________

4、______________.9x245、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)如图，求圆环形绿化区的面积.35m15m练习检测与拓展延伸：1、巩固练习分析：本题主要用环形面积来计算，运用平方差公式计算.圆的面积=π×(半径)2.⑴课本P73练一练1、2.⑵填空：81x2____=9xy9xy，利用因式分解计算：20121992⑶下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（A．a2(b)2B．5m220mnC．0.25y2x2y2=____________，分析：与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相）当于公式中D．x29

5、的b．⑷把下列各式分解因式：①116a2②9a2x2b2y2③49ab216ab22、提升训练①分解因式：81a4b4②探究与训练P506、7.3、当堂测试补充习题P411、2、3、5、6.课后反思或经验总结：1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.