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《甘肃兰州一中18-19学度高二上年末考试--数学(理).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃兰州一中18-19学度高二上年末考试--数学（理）说明：本试卷总分值100分，答卷时间100分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。【一】选择题〔本大题共12小题，每题4分，共48分，每题提供的四个选项中只有一项符合题目要求，请选择后填在答题卡上〕1、二面角l的大小为60，且m,n，那么异面直线m,n所成的角为〔〕A30B120C90D602、假如曲线C上的点满足F(x,y)0,那么以下说法正确的选项是〔〕A曲线的方程是CF(x,y)0B方程F(x,y)0的曲线是CC坐标满足方程F(x,y)0的点在曲线C上D坐标不满足方程F(x,y)0的点不在曲线C上3、假设
2、点在平面内，且满足(点O为空间任意一点)，那MABCOMpOA2OB3OC么抛物线y22px的准线方程是〔〕Ax1Bx1Cy1Dy14、“A,B两点到平面的距离相等”是“AB∥”的〔〕A充分条件B必要条件C充要条件D既非充分又非必要条件5、假设a(1,1,1),b(0,1,1)且(ab)b，那么实数的值是〔〕A0B1C1D26、将曲线x2y24上各点的纵坐标缩短到原来的1〔横坐标不变〕，所得曲线的方程是2〔〕Ay2B224Cx2D224x24x4yy244xy447、假设a(x,2,0),b(3,2x,x2)，且a与b的夹角为钝角，那么x的取值范围是〔〕A(,4)B
3、(4,0)C(0,4)D(4,)8、双曲线22的离心率为e，那么e的取值范围是〔〕xy1(0ab)a2b2A0e2B1e2C1e2De29、假设a(1m,2m1,0),b(2,m,m)，那么ba的最小值是〔〕A5B6C2D310、三个平面两两互相垂直且交于一点O，假设空间一点P到这三个平面的距离分别为2,3,6，那么OP的长是〔〕A11B9C7D611、抛物线y24x上一动点P到直线l1:4x3y60和l2:x1的距离之和的最小值是〔〕A2B3C11D3751612、假设x,yR，且x2y21.当xyc0时，c的最大值是〔〕A2B2C22D22二、填空题〔本大题共4
4、小题，每题4分，共16分.把答案填在答题卡中相应题号的横线上〕13、在右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC1与平面CB1D1D1C1所成的角为.A1B114、过点M(0,2)且与双曲线x2y2仅有一个公共点的直线共DC941AB有条.为.16、以下命题：①在平面内的一条直线，假如和那个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；②平面,的法向量分别为u,v，那么uv0；③两条异面直线所成的角为，那么；02④直线与平面所成的角为，那么.02其中正确的命题是〔填上所有正确命题的序号〕.【三】解答题〔共4道题，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17
5、.(此题8分)直线l:y2x4被抛物线C：y22px(p0)截得的弦长AB35.〔1〕求抛物线C的方程；〔2〕假设抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.18.(此题8分)如图，正三棱柱底面边长为2.(1)假设侧棱长为1，求证：AB1BC1;C1A1B1(2)假设AB1与BC1成60角，求侧棱长.19.〔此题10分〕在如图的长方体中，AD=AA11，AB=2，点E在棱AB上移动.AD1CC1(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；B1(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.A1B4DC20.(此题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上
6、ABE的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕假设直线l:ykxm与椭圆C相交于A,B两点〔A,B不是左右顶点〕，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.参考答案【一】选择题〔4′×12=48′〕题号123456789101112答案DDABBBADCCAA【二】填空题〔4′×4=16′〕13.90;14.4;15.22,22;16.①②④.【三】解答题〔共4道题，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17.(此题8分)解：〔1〕设A(x1,y1),B(x2,y2)∵y2x42x2(8p)x80y22p
7、x而35AB即(122)(8p)2(35)2442∴p=2故抛物线C的方程为：y24x4′〔2〕由〔1〕知F(1,0)∴点F到AB的距离2d5∴1d.4′SABFAB3218.(此题8分)解：〔1〕设uuurruuurruuurr，AA1=a,AB=b,AC=c知rrr，rrrrrr1.a=1,b=c=2a?ba?c0,b?c而uuuruuurruurrrr0AB1?BC1(a+b)?(ab+c)=故AB1BC1.4′〔2〕由〔1〕知uuurruur，uuuurrrr，AB1=a+bBC1=a-b+c∴uuuruuuurrrrrr(a+b)?(ab+c)=cos
