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《甘肃兰州一中18-19学度高二上年末考试--数学(文).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃兰州一中18-19学度高二上年末考试--数学（文）说明：本试卷总分值100分，答卷时间100分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡一、选择题〔本大题共12小题，每题4分，共48分，每题提供的四个选项中只有一项符合题目要求，请选择后填在答题卡上〕1、ABC的顶点B,C在椭圆x2y2上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦13点在BC边上，那么ABC的周长是〔〕A23B6C43D122、假如曲线C上的点满足F(x,y)0,那么以下说法正确的选项是〔〕A曲线的方程是CF(x,y)0B方程F(x,y)0的曲线是CC坐标满足方程F(x,y)0的点在曲线C上D坐标不满足方程F(x,y)0的
2、点不在曲线C上3、“ab0”是“a2b2”的〔〕ab2A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、函数yax21的图象与直线yx相切，那么a等于〔〕A1B1C1D18425、函数f(x)在x1处导数值为3，那么f(x)的解析式可能是〔〕Af(x)(x23(x1)Bf(x)2(x1)1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x16、将曲线x2y24上各点的纵坐标缩短到原来的1〔横坐标不变〕，所得曲线的方程是2〔〕A2B22C2D22x2y4x4y4xy244xy4447、抛物线y22px(p0)的焦点F,点P(x,y),P(x,y),P(x,y)在抛物线上，且111222
3、3332x2x1x3,那么有()A
4、FP1
5、
6、FP2
7、2
8、FP3
9、B
10、FP1
11、2
12、FP2
13、2
14、FP3
15、2C2
16、FP2
17、
18、FP1
19、
20、FP3
21、D
22、FP2
23、2
24、FP2
25、
26、FP2
27、8、双曲线x2y21(0a的离心率为e，那么e的取值范围是〔〕a2b2b)A0e2B1e2C1e2De29、函数f(x)x33x22在区间[-1,1]上的极大值是()A-2B0C2D410、设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如右图所示，那么yf(x)的图象最有可能是〔〕11、抛物线y24x上一动点P到直线l1:4x3y60和l2:x1的距离之和的最小值是〔〕A2B3CD113751612、假设x,yR
28、，且x2y21.当xyc0时，c的最大值是〔〕A2B2C22D22【二】填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在答题卡中相应题号的横线上〕13、f(x)xlnx(x0)的单调递增区间是_______________.14、过点M(0,2)且与双曲线x2y2仅有一个公共点的直线共有条.941为.16、p是r的充分条件而不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有以下命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分而不必要条件；③r是q的必要而不充分条件；④p是s的必要而不充分条件；⑤r是s的充分而不必要条件；那么以上命题正确的选项是_____________
29、____〔填上所有正确命题的序号〕.【三】解答题〔共4道题，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17.(此题8分)设函数f(x)定义在(0,)上，f(1)0，导函数(x)1，fxg(x)f(x)f(x).求g(x)的单调区间和最小值.18.(此题8分)直线l:y2x4被抛物线C：y22px(p0)截得的弦长AB35.(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)假设抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.19.〔此题10分〕设1x31x2.假设f(x)在2存在单调增区间，求f(x)322ax(,)3a的取范围.20.(此题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值
30、为1.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)假设直线l:ykxm与椭圆C相交于A,B两点〔A,B不是左右顶点〕，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.参考答案【一】选择题〔4′×12=48′〕题号123456789101112答案CDABABCDCCAA【二】填空题〔4′×4=16′〕13.114.4;15.2,2;16.①②④.(,)22e【三】解答题〔共4道题，解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17.(此题8分)解：由题设易知1,g'(x)x1令g'(x)0,得x12′f(x)lnx,g(x)lnx,xx2当x(0,1)时，g'(x)0，故〔0,1〕是
31、g(x)的单调减区间，4′当x(1,)时，g'(x)0，故(1,)是g(x)的单调增区间，6′因此，x1是g(x)的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，因此最小值为g(1)1.8′18.(此题8分)解：〔1〕设A(x1,y1),B(x2,y2)∵y2x42(8p)x80y22x2px而35AB即(122)(8p)2(35)2442∴p=2故抛物线C的方程为：y24x4′〔2〕由〔1〕知F(1,0)∴点F到AB的距离2d5∴1
