2021届新高考数学扫描考点02 常用逻辑用语（解析版）.doc

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1、考点2常用逻辑用语【考点剖析】1.最新考试说明：（1）考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的命题．【2020年高考全国Ⅱ卷文理16】设有下列四个命题：：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则下述命题中所有真命题的序号是．①②③④【答案】①③④【思路导引】利用两交线直线确定一个平面可判断命题的真假；利用三点共线可判断命题的真假；利用异面直线可判断命题的真假，利用线面垂直的定义可判断命题的真假．再利用复合命题的真假可得出结论．【

2、解析】对于命题，可设与相交，这两条直线确定的平面为；若与相交，则交点在平面内，同理与的交点也在平面内，∴，即，命题为真命题；对于命题，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题为假命题；对于命题，空间中两条直线相交、平行或异面，命题为假命题；对于命题，若直线平面，则垂直于平面内所有直线，直线平面，直线直线，命题为真命题．综上可知，为真命题，为假命题，为真命题，为真命题．故答案为：①③④．【专家解读】本题的特点是注重知识的灵活应用，本题考查了空间点、线、面位置关系的判断，考查复合命题真假的判断，考查数学运算、直观想象、逻辑推理等学科素养．解题关键是正确理解空间点线面的位置关系，理

3、解或命题、且命题、非命题的含义及其真值表．（2）考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【2015新课标】设命题：，，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】命题是一个特称命题，其否定是全称命题．【2015浙江】命题“且的否定形式是A．且B．或C．且D．或【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，因此命题“且”的否定为“或”可知选D．（3）了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系．【2020年高考全国Ⅱ卷文理16】设有下列四个命题：：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：

4、过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则下述命题中所有真命题的序号是．①②③④【答案】①③④【思路导引】利用两交线直线确定一个平面可判断命题的真假；利用三点共线可判断命题的真假；利用异面直线可判断命题的真假，利用线面垂直的定义可判断命题的真假．再利用复合命题的真假可得出结论．【解析】对于命题，可设与相交，这两条直线确定的平面为；若与相交，则交点在平面内，同理与的交点也在平面内，∴，即，命题为真命题；对于命题，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题为假命题；对于命题，空间中两条直线相交、平行或异面，命题为假命题

5、；对于命题，若直线平面，则垂直于平面内所有直线，直线平面，直线直线，命题为真命题．综上可知，为真命题，为假命题，为真命题，为真命题．故答案为：①③④．【专家解读】本题的特点是注重知识的灵活应用，本题考查了空间点、线、面位置关系的判断，考查复合命题真假的判断，考查数学运算、直观想象、逻辑推理等学科素养．解题关键是正确理解空间点线面的位置关系，理解或命题、且命题、非命题的含义及其真值表．（4）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.【2020年高考浙江卷】已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分

6、条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由已知不过同一点，当两两相交时，在同一平面内；但当//，与它们相交时，也在同一平面内，故选B．【专家解读】本题的特点是注重基础，本题考查了空间点、线、面位置关系的判断，考查充分条件、必要条件及充要条件的判断，考查数学运算、直观想象、逻辑推理等学科素养．解题关键是正确理解空间点线面的位置关系，理解充分条件、必要条件及充要条件的定义．【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不

7、充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.2.命题方向预测：（1）全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题．题型一般为选择题，属容易题．相关内容往往与充要条件等轮番出现在高考题中，有时与相关内容同时考查．（2）四种命题的概念及其相互关系、四种命题真假的判断、充分要条件的判定及其应用是高考的热点.(3)题型主要以选择题、填空题的形式出现．（4）本节知识常与