2021高考数学二轮复习专题练三核心热点突破专题四概率与统计专题检测卷四概率与统计含解析.doc

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1、专题检测卷(四)　概率与统计(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(2020·深圳统测)某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测.若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为(　　)附：第1行至第2行的随机数表3457078636　0468960823　23457889078442125331　25300732863221183429　7864540732　5

2、2420644381223435677　3578905642A.25B.23C.12D.07解析　从随机数表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次两位两位地读取，依次抽取的零件编号分别为07，04，08，23，12，因此抽取的第5个零件编号为12.故选C.答案　C2.(2020·天津适应性测试)某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，调查了一些居民某年的月均用水量(m3)，其频率分布表和频率分布直方图如下，则图中t的值为(　　)分组频数频率[0，0.5)40.04[0.5，1)80.08[1，1.5)15a[1.5，2)220.22[2，2.5)m0

3、.25[2.5，3)140.14[3，3.5)60.06[3.5，4)40.04[4，4.5]20.02合计1001.00A.0.15B.0.075C.0.3D.15解析　由表格数据可得t＝15÷100÷0.5＝0.3.故选C.答案　C3.(2020·河南六市模拟)五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明的重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从这五类元素中任选两类元素，则两类元素相生的概率为(　　)A.B.C.D.解析　从金、木、水、火、土五类元素中任取

4、两类，共有金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土，10种结果，其中两类元素相生的有木火、火土、水木、金水、土金，共5种结果，所以两类元素相生的概率为＝.故选D.答案　D4.(2020·烟台调研)山东烟台的苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台的苹果(把苹果近似看成球体)的直径(单位：mm)服从正态分布N(80，52)，则直径在(75，90]内的概率为(　　)[附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ

5、13C.0.8185D.0.9544解析　由题意，知μ＝80，σ＝5，则P(75

6、一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，则所求概率是×＋×＝，故选D.答案　D6.(2020·杭州一模)已知随机变量ξ的分布列如下：ξ012Pb－aba则D(ξ)的最大值为(　　)A.B.C.1D.不是定值解析　由题意得b－a＋b＋a＝1，解得b＝，则E(ξ2)＝＋4a，[E(ξ)]2＝＝＋2a＋4a2，则D(ξ)＝E(ξ2)－[E(ξ)]2＝－4a2＋2a＋，则当a＝时，D(ξ)的最大值为，故选B.答案　B7.(2020·海南诊断)右图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的钉子，钉子之间留有适当的空隙作为通道，小球从

7、上方的通道口落下后，将与层层钉子碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入③号球槽的概率为(　　)A.B.C.D.解析　由题意知小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，所以p左＝p右＝.若小球最终落入③号球槽，则小球经历了5次选择，其中向左下落3次，向右下落2次，所以小球最终落入③号球槽的概率p＝C＝.故选D.答案　D8.(2020·陕西百校联盟联考)“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故.“沉鱼”，讲的是西施浣纱的故事；“落雁”，指的就是昭君出塞的故事；“闭月”，是述说貂蝉拜月的故事；“

8、羞花”，谈的是杨贵妃醉酒观花时的故事.她们分别是中国古代的四大美女.某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧