一元二次方程公开课.ppt

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1、一元二次方程教学目标1、经历从实际问题中建立一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念；2、能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，并能写出二次项系数、一次项系数和常数项。重点：一元二次方程的概念及其一般形式并能用一元二次方程的概念解决问题难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型导入1、什么是方程？一元一次方程、二元一次方程和分式方程2、我们曾学过哪些方程？含有未知数的等式叫做方程3、请帮助下列方程找到自己的朋友（同类方程为朋友）。①②③④⑤⑥⑦①⑦②④③⑥(1)淦田中学要修建一

2、面积为54m2长方形花圃，已知花圃的长比宽多3m，这个长方形花圃的宽是多少？设长方形花圃的宽为x(m)可列出方程:______________列出下列问题中关于未知数x的方程:合作探究化简，去括号得：______________移项得：______________①(2)已知小明的年龄比小红小2岁，他们俩年龄的乘积等于35，求小明的年龄。设小明的年龄为x，可列方程：______________化简，去括号得：______________移项得：______________②①②观察上述方程①和②，它们有什么共同点？0二一是整式方程归纳：

3、如果一个方程通过整理可以使右边为，而左边是只含有个未知数的次多项式，这样的方程叫做一元二次方程.1、只有一个未知数2、未知数的最高次为23、方程的右边为0，左边是二次多项式如果方程中有分母，则分母不含未知数ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)2.思考：为什么a≠0？b、c可以为0吗？一元二次方程的一般形式为：其中ax2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项.a，b分别称为二次项系数，一次项系数a=0时，bx+c=0一元一次方程b=0时，ax2+c=0无一次项c=0时，ax2+bx=0无常数项3、把下列一元二次方程化成一般形

4、式，并指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）（2）解：去括号得移项得合并同类项得：解：去括号得移项得合并同类项得：二次项系数1、一次项系数-7，常数项2二次项系数3、一次项系数0，常数项-5注意：1、在写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。2、写各项系数时不要丢掉符号，缺项时对应系数为01、下列方程中一元二次方程的个数是（）①3y2=5y②2(x2-2x)=2x2+3③2x2-3x-1=0④⑤x2+2y2=1A2B3C4D5判断一个方程是否为一元二次方程，首先观察是

5、不是整式方程，若是，则把它化成一般形式观察：①是否只含有一个未知数，②未知数的最高次数是否2。A当堂检测2、下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．①x2+5x=6②4x2=6③3x2+4=4(x+1)④2x(3+5x)=2x2-3①x2+5x=6移项得x2+5x-6=0二次项系数为1,一次项系数为5，常数项-6②4x2=6移项得4x2-6=0二次项系数为4,一次项系数为0，常数项-6③3x2+4=4(x+1)去括号得3x2+4=4x+4移项得3x2+4-4x-4=0合并同类项3x2-4x=0二次项系

6、数为3,一次项系数为-4，常数项0④2x(3+x)=2x2-3去括号得6x+2x2=2x2-3移项得6x+2x2-2x2+3=0合并同类项6x+3=0一元一次方程3、若关于的方程是一元二次方程，则_____，_____0112思路点拨：因为关于x的方程是一元二次方程，则未知数的最高次数是_____，即m=___二次项系数不为_____即k-1≠_____所以k≠_____202变式训练：若关于x的方程是一元二次方程，则2课堂小结这节课你有什么收获？谢谢大家！