浙江省台州市书生中学2020_2021学年高一数学上学期周练试题一.doc

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1、浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一数学上学期周练试题一一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数，，，，，，组成的集合有个元素2．已知集合，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．3．如果集合中只有一个元素，则的值是（）A．B．C．或D．不能确定4．命题“，”的否定是（）A．，B．，c．，D．，5．设集合，且，则（）A．B．

2、C．D．6．若集合，，则的真子集的个数为（）A．B．C．D．7．下列各结论：①“”是“”的充要条件；②“”是“”14的充要条件；③“”是“”的充分不必要条件；④“二次函数图像过点”是“”的充要条件．其中正确的个数是（）A．B．C．D．8．对于实数，：关于的方程有实数根，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．设全集，

3、集合，，则（）A．B．C．D．集合的真子集个数为10．已知集合，，且，则实数的值可以为（）A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．命题“，”的否定是“，”B．命题“，”的否定是“，”C．“”是“”的必要而不充分条件D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件12．若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（）A．B．C．D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知集合，，若，则实数14的取值范围是．14．设，，为非零实数，，则的所有值组成的集合为．15．（1）“且”是“且”的条件；（2）“且

4、”是“且”的条件．16．设集合是实数集的子集，若点满足：，都，使得，则称为集合的聚点．则在下列集合中：①；②；③；④整数集．以为聚点的集合有（请写出所有满足条件的集合的编号）．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）用不同的方法表示下列集合：（1）；（2）；（3）所有被除余的正整数所构成的集合；（4）平面直角坐标系中第一、三象限的全体点构成的集合．18．（12分）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假：（1）任意实数的平方大于或等于；（2）对

5、任意实数，二次函数的图象关于轴对称；14（3）存在整数，，使得；（4）存在一个无理数，它的立方是有理数．19．（12分）已知全集，集合，，求，，．20．（12分）设集合，．（1）用列举法表示集合；（2）若是的充分条件，求实数的值．21．（12分）设集合，集合．（1）求使的实数的取值范围；（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．1422．（12分）定义：给定整数，如果非空集合满足如下个条件：①；②；③，，若，则．则称集合为“减集”．（1）是否为“减集”？是否为“减集"？（2

6、）证明：不存在“减集”；（3）是否存在“减集”？如果存在，求出所有“减集”；如果不存在，说明理由．14高一周练试卷（一）答案1．【答案】C【解析】选项A，不满足确定性，故错误；选项B，不大于的自然数组成的集合是，故错误；选项C，满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确；选项D，数，，，，，，组成的集合有个元素，故错误，故选C．2．【答案】A【解析】因为，所以，又，所以且，所以，所以（已舍），此时满足，故选A．3．【答案】C【解析】当时，集合，只有一个元素，满足题意；当时，集合中只有一个元素，可得，解得，则的值

7、是或，故选C．4．【答案】C【解析】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“，”的否定是，，故选C．145．【答案】D【解析】由于：，，，故由题意可知，结合交集的定义可知，所以选D．6．【答案】A【解析】，，，所以的真子集的个数为，故选A．7．【答案】C【解析】“”，①正确；，当时，反之不成立，②错误；，即，得，所以，反之不成立，③正确；二次函数的图象过点，即当时，，得，反之也成立，④正确，所以正确选项为C．8．【答案】B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多

8、项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．【答案】AC【解析】A选项：由题意，，正确；14B选项：，不正确；C选项：，正确；D选项：集合的真子集个数有，不正确，故选AC．10．【答案】ABD【解析】因为，所以，，当时，，符合题意；当时，，所以或，解得或，所以的值为或或，故选ABD．11．【答案】BD【解析】A．命题“，”的否定是“，”，故错误；B．命题“，”的否定是“，