浙江省台州市书生中学2020_2021学年高一数学上学期周练试题九.doc

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1、浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一数学上学期周练试题九一、选择题(每小题4分共48分)1.已知终边在第四象限,则所在的象限为()A.第一、四象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第一、三象限2.已知函数f(x)=sin(2x+φ),若f(a)=,则f(a+)与f(a+)的大小关系是()A.与a、φ的取值有关B.f(a+)>f(a+)C.f(a+)=f(a+)D.f(a+)<f(a+)3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.C.2sin1D.sin24.若θ是第二象限角,试判断sin(cosθ)的符号()A.

2、正B.负C.正或负D.无法判断5.的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在6.若则=()A.B.2C.D.7.若,则()15A.B.C.或1D.或-18.若,则A.B.C.D.9.下列关系式中正确的是(  )A.sin11°

3、(D).A.B.C.D.12.若在定义域内存在实数,满足,则称为“部分奇函数”,若为定义域上的“部分奇函数”,则实数的取值范围是().A.B.C.D.二、填空题(各小题单空每空4分,双空每空3分,共28分))1513.已知,计算:(1)=.(2)=.14.已知定义在上的偶函数,当时,,则函数的解析式为;若有,则的取值范围为.15.已知偶函数f(x)满足f(x)=x3﹣8(x≥0),则f(x﹣2)>0的解集为.16.已知,若存在,使得,则的取值范围为.17.已知函数,则实数t的取值范围是.18.已知集合,,若,则t的取值范围.二、解答题19(本题14分).已知集合

4、,,其中.(1)若,,求实数a的取值范围;(2)若,求实数a的取值范围.20(本题15分).(1)已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=.将用tanα表示出来,并求其值.(2)已知若是第三象限角,且,求的值.1521(本题15分).已知函数.(1)判断函数在R上的单调性,并用定义证明你的结论;(2)若对于任意的,恒成立,求实数m的最大值.1522(本题15分).已知函数(且).(1)判断函数的奇偶性并说明理由;(2)当时,判断函数在上的单调性,并利用单调性的定义证明;(3)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说

5、明理由.23(本题15分).已知函数.(1)若函数为偶函数,求实数的值;(2)若,求函数的单调递减区间;(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.1515高一数学周练九参考答案一、选择题(每小题4分共48分)1—4BDBB,2—8ABAB,9—12CDDB二、填空题(各小题单空每空4分,双空每空3分,共28分))13.已知,计算:(1)=.(2)=.【答案】(1);(2).14.已知定义在上的偶函数,当时,,则函数的解析式为______;若有,则的取值范围为________.【答案】(1).(2).15.已知偶函数f(x)满足f(x)=x3﹣8(x

6、≥0),则f(x﹣2)>0的解集为(﹣∞,0)∪(4,+∞).16.已知,若存在,使得,则的取值范围为______.【答案】17.已知函数R,则实数t的取值范围是[,+∞).18.已知集合,,若,则t的取值范围15________.【答案】二、解答题19(本题12分).已知集合,,其中.(1)若,,求实数a的取值范围;(2)若,求实数a的取值范围.解(1)因为,,所以或,解得:,所以的取值范围是:;---------5分(2)因为,所以,当时,,所以或,当时,,,因为,所以,解得:,所以;当时,,所以,,此时不满足;当时,,,因为,所以,解得:;综上可知:的取值

7、范围是-------14分1520(本题15分).(1)已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=.将用tanα表示出来,并求其值.(2)已知若是第三象限角,且,求的值;若,求的值.解:(1)(解法1)联立方程由①得cosα=-sinα,将其代入②,整理,得25sin2α-5sinα-12=0.∵α是三角形内角,∴∴tanα=-.(解法2)∵sinα+cosα=,∴(sinα+cosα)2=,即1+2sinαcosα=,∴2sinαcosα=-,∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+=.∵sinαcosα=-<0且0<α<π,∴sinα>0,

8、cosα<0.15---

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