多边形的密铺问题

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1、多边形的密铺问题：多边形的密铺问题.txt原题：用哪两种正多边形可以铺成无空隙的地板？并说明理由。逐步提示：1、想一想，什么是密铺，构成密铺的条件是什么？2、要铺成无空隙的地板，跟什么有关？接下来利用密铺的条件完成题目。解后反思：密铺，即就是用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。有两种密铺法：（1）用相同的正多边形铺地板当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，就铺成一个平面图形。正n边形的每一个内角都为，要

2、求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样，由此导出，而k是正整数，所以n只可能为3，4，6。因此，用相同的正多边形地板砖铺地面，只有正三角形，正四边形，正六边形的地砖可以用。任意四边形的内角和都等于360°。所以用一批形状大小完全相同的但不规则的四边形瓷砖也可以铺成无空隙的地板。用任意相同的三角形也可以铺满底面。（2）用两种或两种以上的正多边形拼地板。实质上是相关正多边形交接处各角之和能否拼成周角。巩固练习：如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形

3、D.正六边形