全国高考数学备考二轮专题二 函数与导数 第4讲 函数的零点问题（八省新高考）原卷版.doc

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1、第4讲函数的零点问题考点1确定函数零点个数例1.(1)设函数，则函数的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4(2)已知函数，则函数在上的所有零点的和为（）A．6B．8C．D．【跟踪演练】1.(1)定义在上的函数满足且．当时，．则函数在区间上所有的零点之和为_________．(2)已知函数，则使得成立的的个数为（）A．4B．3C．2D．1考点2利用函数零点个数求参数例2.(1)已知函数，若函数有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．(2)已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【跟踪演练】2.(1)若函

2、数有三个不同零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.或(2)已知函数，若有四个不同的解，，，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．考点3利用导数研究函数零点　例3.(1)已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．(2)已知函数，．（1）讨论函数在上的单调性；（2）求函数在上的零点个数．【跟踪演练】3.(1)若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．(2)已知函数，．（1）讨论函数在上的单调性；（2）求函数在上的零点个数．【仿真练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项

3、中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数的零点位于区间，上，则（）A．B．C．D．2.若函数在上有2个零点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.已知图象连续不断的函数的定义域为R，是周期为2的奇函数，在区间上恰有5个零点，则在区间上的零点个数为（）A．5050B．4041C．4040D．20204.已知函数若函数恰有8个零点，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．45.函数有且只有一个零点，则的值为（）A．B．C．2D．二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分

4、，部分选对的得3分．6.函数若函数只有一个零点，则可能取的值有（）A．2B．C．0D．17.已知函数（e为自然对数的底），若且有四个零点，则实数m的取值可以为（）A．1B．eC．2eD．3e三、填空题：本题共3小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共15分．8.函数f（x）＝的零点个数是___________9.已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是___________10.设，若方程恰有三个不相等的实根，则这三个根之和为_________；若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为_________．四、解答题：本题共4小题，共40

5、分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11.已知关于的方程在有四个不同的实数解，则求非零实数的取值范围。12.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数只有1个零点，求实数的取值范围．