全国高考数学备考二轮专题二 函数与导数 第2讲函数的图像与性质 教案（八省新高考）解析版.doc

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1、第2讲函数的图像与性质考点1函数的性质及应用：例1.(1)函数是上的奇函数，当时，，则当时，（）A．B．C．D．【答案】C【解析】时，.当时，，，由于函数是奇函数，，因此，当时，，故选:C.【点睛】本题考查了利用奇函数求函数的解析式.(2)设函数是定义在上的奇函数，且，则___________．【答案】-1【解析】当时，，∴，∵函数是定义在上的奇函数，∴，∴，即由题意得，∴．故答案为：【点睛】本题考查了复合函数求值,利用奇函数以及分段函数求函数值.【跟踪演练】1.(1)偶函数对于任意实数，都有成立，并且

2、当时，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于函数为上的偶函数，则，，所以，函数是以为周期的周期函数，当时，，所以，．故选：C．【点睛】本题考查了利用函数的对称性推导出函数的周期,再根据函数的周期性求函数值，考查运算能力.(2)已知函数，则关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数的定义域为，且，所以函数为奇函数，又在上为增函数，则可化为，则，解得；故选A．【点睛】本题考查了奇函数的性质,利用函数的单调性解不等式.考点2：利用函数性质识别函数图像例2.(1)函数的图像大致为

3、（）A．B．C．D．【答案】A【解析】为奇函数且时，函数无意义，可排除，又在是减函数，故选:.【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性排除部分选项，再由特殊值判断即可.(2)函数f(x)=在的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又，可知应为D选项中的图象．故选:D．【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性排除部分选项，再由特殊值判断即可.【跟踪演练】2.(1)函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为的定义域为，且，所以为奇函数，排除选项B，D.因为，

4、所以排除选项A.故选：C【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性排除部分选项，再由特殊值判断即可.(2)函数的部分图像大致为（）A．B．C．D．【答案】D由题意，所以是偶函数，排除B，C，在接近于0且大于0时，，，得，排除A．故选：D．【点睛】本题考查了由解析式选择函数图象，解题时可用排除法，通过确定函数的性质如奇偶性、单调性、对称性等排除，再由特殊的函数值、函数值的正负，函数值的变化趋势等排除错误的选项．考点3：利用函数图像研究函数性质例2.(1)四个函数，，，，方程，，的实数根分别为，，，则（）．A．B．

5、C．D．【答案】A【解析】如图，画出四个函数的图象，由图可知，．由图可知，，故选：A.【点睛】本题考查了利用函数图像研究函数单调性进而比较大小.(2)已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）【答案】C【解析】画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即

6、，故选:C.【点睛】本题考查了利用函数图像研究函数的零点个数，求参数取值范围.【跟踪演练】2.(1)已知定义在上的函数，，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：由函数图像知递增，所以,递增，所以，所以，递增，所以，∴，又函数在R上单调递增，所以.故选：C.【点睛】本题考查了利用函数图像研究函数单调性进而比较大小.(2)(多选题）设函数若函数有三个零点，则实数可取的值可能是（）A．0B．C．D．1【答案】BCD【解析】解:函数有三个零点等价于与有三个不同的交点当时，，则所以在上单调递

7、减，在上单调递增且，，从而可得图象如下图所示：通过图象可知，若与有三个不同的交点，则故选：BCD【点睛】本题考查了利用函数图像研究函数的零点个数，求参数取值范围.【仿真练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则（）A．4B．C．2D．-2【答案】D【解析】因为，所以函数是周期为4的周期函数，则（1），故选:D．2.若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】

8、对四个选项解析式分析发现B，D两个均为偶函数，图象关于y轴对称，与题不符，故排除；极限思想分析，，A错误；，C符合题意,故选：C3.设是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，函数在定义域上单调递增，由，可得，故选:C．4.已知函数，，设，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，函数，可得，所以在上单调递增，又由，可得，所以.故选：D.5.已知定义在上的函数满足，且当时，，若函数图