陕西省西安中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

《陕西省西安中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西省西安中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1.命题“对任意的”的否定是(　　)．A．不存在B．存在C．存在D．对任意的2.“p或q为真”是“非p为假”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若，则A.B.0C.1D.24．与双曲线的焦点相同，且长轴长为的椭圆的标准方程为A.B.C.D.5．已知函数，，则下列说法不正确的是A.最大值为9B.最小值为C.函数在区间上单调递增D.是它的极大值点6.已知双曲线，的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线

2、是  A.B.C.D.7.函数在下面哪个区间内是减函数   A.B.C.D.8.已知函数，则下列选项正确的是10A.B.C.D.9.已知椭圆的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A，B两点，若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是  A.B.C.D.10．已知函数存在唯一的零点，且，则的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，－2)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)11.如图所示点F是抛物线的焦点，点A，B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则的周长的取值范围是A.B.C.D.12．设是定义在上的函数,其导

3、函数为,若,则不等式(为自然对数的底数)解集为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分)13.设为虚数单位，则______．14.命题“，满足不等式”是假命题，则m的取值范围为__________．1015.如图所示，抛物线形拱桥的跨度是20米，拱高是4米，在建桥时，每隔4米需要用一支柱支撑，则其中最长的支柱的长度为____________米．16.已知函数的导数，若在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是________．三、解答题(共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）（1）已知椭圆的离心率为，点在C上．求椭圆C的方程；（2）求

4、与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程．18.（本小题满分12分）设关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B．（1）求集合A，B；（2）若是的必要条件，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知，命题方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题方程表示圆心在第一象限的圆．（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围（2）若命题p和q均为假命题，求实数m的取值范围．20.（本小题满分12分）函数.（1）求曲线在点处的切线方程；10（2）求在区间上的最大值．21．（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2

5、）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.22.（本小题满分12分）已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，x∈(0，e]，其中e是自然常数，.（1）讨论a＝1时，函数f(x)的单调性和极值；（2）求证：在(1)的条件下，f(x)>g(x)＋；（3）是否存在正实数a，使的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．1010西安中学2020～2021学年度第一学期期末考试高二文科数学答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.题号1234567891

6、01112选项CBDBCBDDABBC二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.14.15.16.(－1,0)三、解答题（共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）(1)(2)18.（本小题满分12分）解：不等式，化为，因式分解为，解得，解集；3分不等式，化为，当时，解集；当时，解集，8分综上，不等式的解集．是的必要条件，10，，12分实数a的取值范围是．19．（本小题满分12分）若命题p是真命题，则，解得．实数m的取值范围为．6分可化为．若q为真命题，则，解得．8分当q为假命题时，或，由，知当p为假命题时，或10分和q均为假命题，或实数m的取值范围

7、为12分20.（本小题满分12分）解　(1)f(x)＝＋lnx－1，x∈(0，＋∞)，10所以f′(x)＝－＋＝，x∈(0，＋∞)．2分因此f′(2)＝，即曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线斜率为.4分又f(2)＝ln2－，所以曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y－(ln2－)＝(x－2)，即x－4y＋4ln2－4＝0.6分(2)因为f′(x)＝－＋＝，x∈(0，＋∞)，所以函数f(x)在（0,1）上减少，（1，＋∞）上增加.所以函数f(x)在区间的最大值为f()或f(e)10分其中，f()=e-2，f(e)=所以，12分21．（本小

8、题满分12分）解：（1）得在椭圆上，①