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时间:2021-03-25
《2021届新高考数学解答题核心考点预测第10讲 空间向量(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第10讲空间向量高考预测一:线线角、线面角、二面角、距离问题1.如图,在三棱锥中,底面,,为的中点,为中点,,.(1)求证:平面;(2)求与平面成角的正弦值;(3)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由.2.如图,在三棱柱中,,,,为的中点,且.(1)求证:平面;(2)求多面体的体积;(3)求二面角的平面角的余弦值.3.如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.4.如图,在几何体中,
2、底面是平行四边形,,,,,,平面,与交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若平面与平面所成的锐二面角余弦值为,求线段的长度.5.在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,为的中点,平面平面.求与成角的余弦值(1)求平面与平面所成的锐二面角的大小;(Ⅲ)在棱上是否存在点使得平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由6.如图,三棱柱中,侧面为的菱形,.(1)证明:平面平面.(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.7.如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面,四边形为平行四边形,,.(Ⅰ)若,求证:平面;(Ⅱ)若,,二
3、面角的余弦值为,求三棱锥的体积.8.如图,在三棱锥中,平面,,,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)求点到平面的距离.9.如图,在直三棱柱中,.(1)若,求证:平面;(2)若,是棱上的一动点.试确定点的位置,使点到平面的距离等于.10.如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,.(1)证明:;(2)当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时二面角的大小.
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