2020_2021学年新教材高中数学第10章概率章末测评含解析新人教A版必修第二册.doc

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1、章末综合测评(五)　概率(时间：120分钟，满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石B．169石C．338石D．1365石B[因为样品中米内夹谷的比例为，所以这批米内夹谷为1534×≈169(石)．]2．在5X卡中，有3X移动卡和2X联通卡，从中任取2X，若事件“2X全是移动卡”的概率是，那么概率是的

2、事件是(　　)A．至多有一X移动卡B．恰有一X移动卡C．都不是移动卡D．至少有一X移动卡A[至多有一X移动卡包含“一X移动卡，一X联通卡”“两X全是联通卡”两个事件，它是“2X全是移动卡”的对立事件，故选A．]3．抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，则“出现奇数点或2点”的概率为(　　)A．B．C．D．D[∵“出现奇数点”与“出现2点”两事件互斥，∴P＝P(A)＋P(B)＝＋＝.]4．2019年暑假里，甲乙两人一起去游泰山，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，

3、每个景点参观1小时，则最后1小时他们同在一个景点的概率是(　　)A．B．C．D．D[最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，共有36种，他们选择相同的景点有6种，所以P＝＝，所以选D．]5．某箱内有十X标有数字0到9的卡片，从中任取一X，则取到卡片上的数字不小于6的概率是(　　)A．B．C．D．C[数字不小于6有6,7,8,9共4个样本点，而试验空间中样本点的总数为10，故P＝＝.]6．两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为(　　)A．B．C．D．B[两名同学分3本不同的书，试验的样本空间为Ω＝{(0,3)，(1a,2)，(1

4、b,2)，(1c,2)，(2,1a)，(2,1b)，(2,1c)，(3,0)}，共8个样本点，其中一人没有分到书，另一人分到3本书的样本点有2个，∴一人没有分到书，另一人分得3本书的概率P＝＝.]7．电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为(　　)A．B．C．D．C[当“时”的两位数字的和小于9时，则“分”的那两位数字和要求超过14，这是不可能的．所以只有“时”的和为9(即“09”或“18”)，“分”的和为14(“59”)；或者“时”的和为10(即“19”)，“分”的和为13

5、(“49”或“58”)．共计有4种情况．因一天24小时共有24×60分钟，所以概率P＝＝.故选C．]8．端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为(　　)A．B．C．D．B[“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，所以P()＝，P()＝，P()＝.由题知A，B，C为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率P()＝P()P()·P()＝××＝，所以至少有一人回老家过节的概率P＝1－＝.]二、多项选择题(本大题共4小题

6、，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列各对事件中，M，N是相互独立事件的有(　　)A．掷1枚质地均匀的骰子一次，事件M＝“出现的点数为奇数”，事件N＝“出现的点数为偶数”B．袋中有5个白球，5个黄球，除颜色外完全相同，依次不放回地摸两次，事件M＝“第1次摸到白球”，事件N＝“第2次摸到白球”C．分别抛掷2枚相同的硬币，事件M＝“第1枚为正面”，事件N＝“两枚结果相同”D．一枚硬币掷两次，事件M＝“第一次为正面”，事件N＝“第二次为反面”CD[在A中，M，N是互斥事件，不

7、相互独立；在B中，M，N不是相互独立事件；在C中，P(M)＝，P(N)＝，P(MN)＝，P(MN)＝P(M)P(N)，因此M，N是相互独立事件；在D中，第一次为正面对第二次的结果不影响，因此M，N是相互独立事件．故选CD．]10．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．商品顾客人数　　　甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××根据表中数据，下列结论正确的是(　　)A．顾客购买乙商品的概率最大B．顾客同时购买乙和丙的概率约

8、为0.2C．顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率约为0.3