浙江省台州市书生中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题含解析.doc

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1、某某省某某市书生中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）（满分：150分考试时间：120分钟）2020．7一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用集合交集的定义进行运算即可.【详解】因为，，由交集的定义可得.故选：C【点睛】本题考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道基础题.2.已知复数，则（）A.2B.C.0D.1【答案】D【解析】【分析】先将复数化简，再求模长即可.【详解】-22-

2、故选：D【点睛】此题考查复数的化简和模长计算公式，属于简单题目.3.的展开式中的常数项为（）A.B.20C.D.30【答案】A【解析】【分析】首项写出展开式的通项，再令的指数为1，从而计算可得；【详解】解：二项式展开式的通项为，令，解得，所以故选：A【点睛】本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.设a，，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据的定义域和单调性，判断充分必要条件.【

3、详解】的定义域是，并且单调递增，-22-当时，不能推出，因为有可能不满足定义域，但当时，成立，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，属于基础题型.5.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性，可排除A，B；利用基本不等式，可排除C.【详解】∵∴奇函数，图象关于原点对称，排除A，B当时，，排除C故选：D【点睛】本题主要考查函数图象和性质等基础知识，考查特殊与一般等思想方法.6.在棱长为3的正方体中，为线段中点，为线段上靠近的三

4、等分点，则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.-22-【答案】B【解析】【分析】以为坐标原点，以为轴，建立空间直角坐标系，再利用即可求解.【详解】如图建立空间直角坐标系，则知，，，，所以，，所以.故选：B.【点睛】本题考查了空间向量法求线面角、考查了基本运算能力，属于基础题.7.已知，随机变量X的分布列如图：X01-22-则当b在内增大时（）A.增大B.减小C.先增后减D.先减后增【答案】A【解析】【分析】根据期望及方差公式计算即可得到答案.【详解】由已知，，，所以，所以当b在内增大时，增大

5、.故选：A【点睛】本题主要考查根据分布列求随机变量的均值及方差，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.8.若函数，且，则a的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求出函数定义域，判断函数出为奇函数且在-22-上单调递减，利用单调性以及奇偶性可得，解不等式组即可.【详解】由题知的定义域为，且，所以为奇函数且在上单调递减，由，可知，于是有，解得.故选：C【点睛】本小题主要考查函数基本性质、不等式的解法等基础知识；考查运算求解能力、抽象概括能力和创新意识；考查化归与转化、数形结合等思想

6、方法，属于基础题.9.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，离心率为e，过点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，且，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】如图：，-22-，设，则，由双曲线定义可得：，故，解得则在中，由勾股定理可得：即得故选点睛：本题考查了直线与双曲线的位置关系，依据题意得到直角三角形，本题的关键是求出三角形三边的长度与的数量关系，借助勾股定理求出离心率的取值，本题属于中档题，需要理解关键步骤．10.已知数列满足，，若对于任意，都有，则的取值X围是（）A.B.C.D.

7、【答案】B【解析】【分析】-22-利用排除法，将，代入验证排除，即可得结果.【详解】解：用排除法：当时，，明显有，下面用数学归纳法证明，当时，，成立；假设当时，成立，则当时，，所以当时，成立，综上：对任意，都有；另外，所以，所以当时，恒成立，排除CD；当时，，若，则，因为，此时是有可能的，故排除A，故选：B.【点睛】本题考查数列的函数性质，如单调性，值域，利用排除法可方便得出结果，是一道难度较大的题目.二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．11.已知实数、满足条件，

8、则的最小值为__________，最大值为__________.-22-【答案】(1).(2).2.【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案.【详解】由实数、满足条件作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时直线在轴上的截距最小，有最大值，等于.由，解得当直线过时直线在轴上的截距最大，有最小值，等于.故答案为：；2.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求目