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《2020_2021学年高中数学第三章不等式3.3.2.2简单线性规划的应用同步作业含解析新人教A版必修5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试资料简单线性规划的应用(45分钟 80分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.某学校用800元购买A,B两种教学用品,A种用品每件100元,B种用品每件160元,两种用品至少各买一件,要使剩下的钱最少,A,B两种教学用品应各买的件数为( )A.2件,4件B.3件,3件C.4件,2件D.不确定【解析】选B.设买A种教学用品x件,B种教学用品y件,剩下的钱为z元,则求z=800-100x-160y取得最小值时的整数解(x,y),用图解法求得整数解为(3,3).2.完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付日工资每人50元,请瓦工需付日工资每人40元,现有
2、日工资预算2000元,设每天请木工x人、瓦工y人,则每天请木、瓦工人数的约束条件是( )A.B.C.D.【解析】选C.木工和瓦工的约束条件主要包括人数的限制与日工资的限制,人数比例为2∶3,-22-/22考试资料日工资不超过2000,结合实际问题人数都应取正整数,综上C项满足题意.【警示误区】本题中x,y∈N*是容易忽略的条件,在解决实际问题时,应考虑实际情况对变量的限定.3.(2019·眉山高二检测)某企业生产甲、乙两种产品均需要A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元,4万元,则该企业每
3、天可获得最大利润为( )甲乙原料限额A(吨)3210B(吨)126A.10万元B.12万元C.13万元D.14万元【解析】选D.设该企业生产甲产品x吨,乙产品y吨,利润为z万元,则约束条件为,且x,y≥0,目标函数z=3x+4y,作出不等式组对应的平面区域如图:由z=3x+4y,得y=-x+,平移直线y=-x+,由图象知当直线y=-x+经过点A时,y=-x+的截距最大,此时z最大,由即A(2,2),此时z=3×2+4×2=6+8=14(万元),即该企业生产甲产品2吨,乙产品2吨,利润为14万元.-22-/22考试资料4.某工厂拟生产甲、乙两种实销产品.已知每件甲产品的
4、利润为0.4万元,每件乙产品的利润为0.3万元,两种产品都需要在A,B两种设备上加工,且加工一件甲、乙产品在A,B设备上所需工时(单位:h)分别如表所示.甲产品所需工时乙产品所需工时A设备23B设备41若A设备每月的工时限额为400h,B设备每月的工时限额为300h,则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为( )A.40万元B.45万元C.50万元D.55万元【解析】选C.设甲、乙两种产品月产量分别为x,y件,约束条件是目标函数是z=0.4x+0.3y,由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分.-22-/22考试资料由z=0.4x+0.3y,结合图象可知,z=0
5、.4x+0.3y在A处取得最大值,由得A(50,100),此时z=0.4×50+0.3×100=50万元.5.(2019·某某高二检测)某公司每月都要把货物从甲地运往乙地,货运车有大型货车和小型货车两种.已知4台大型货车与5台小型货车的运费之和少于22万元,而6台大型货车与3台小型货车的运费之和多于24万元.则2台大型货车的运费与3台小型货车的运费比较( )A.2台大型货车运费贵B.3台小型货车运费贵C.二者运费相同D.无法确定【解析】选A.设大型货车每台运费x万元,小车每台运费y万元,依题意得z=2x-3y过C(3,2)时,z最小.所以z>2×3-3×2=0,即2x
6、>3y.6.在某校冬季长跑活动中,学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品,要求花费总额不得超过200元.已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元,一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于,且获得一等奖的人数不能少于2人,那么下列说法中错误的是( )A.最多可以购买4份一等奖奖品-22-/22考试资料B.最多可以购买16份二等奖奖品C.购买奖品至少要花费100元D.共有20种不同的购买奖品方案【解析】选D.设购买一、二等奖奖品份数分别为x,y,由已知,可行域如图所示A(2,6),B(4,12),C(2,16).在可行域内的整数点有:(2,6),(2,7),…,(2,1
7、6),(3,9),(3,10),…,(3,14),(4,12),共11+6+1=18个.其中,x最大为4,y最大为16.最少要购买2份一等奖奖品,6份二等奖奖品,所以最少要花费100元.所以A,B,C正确,D错误.二、填空题(每小题5分,共10分)7.下表所示为X,Y,Z三种食物的维生素含量及成本,某食品厂欲将三种食物混合,制成至少含44000单位维生素A及48000单位维生素B的混合物100千克,所用的食物X,Y,Z的质量分别为x,y,z(千克),则混合物的成本最少为________元. XYZ维生素A(单位:千克)400600400维
