《加法交换律和结合律》教学设计.doc

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1、加法交换律和加法结合律教材分析：这是学生第一次接触运算律，但在前面三年的学习中，学生已经对加法交换律和加法结合律有了一些初步的认识。教材从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较不同的解法之间的特点，感受运算律的存在。再通过举例、分析和推理发现运算律并能用符号或字母表示。教学目标：1.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值。　　2.让学生学习用符号、字母表示自己发现的运算律，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。教学重点：探索加法交换律和加法结合律。教学难点：正确区分加法交换律和加法结合律

2、的应用。教学过程：一、情境导入。师：同学们，想听听数学家高斯小时候的故事吗？（1787年，在德国一所乡村小学的三年级课堂里，数学老师出了一道计算题： 1＋2＋3＋4＋5＋…＋98＋99＋100的和是多少？ 老师刚说完题目，高斯，就把他写好的正确答案5050交了上去。同时他的解答方法使老师惊讶不已。（录音）师：猜猜他为什么能在很短的时间内算出这么长的一道加法算式的和？如果有学生能够说出高斯的方法来：你是这样认为的，（你们还有什么想法？）（预设生：他肯定是找到了什么规律）师：对呀，善于观察，找到规律并运用规律，你们都能很快算出结果。今天我们就一起来探索加法运算中的一些基本规律。二

3、、探索加法交换律。1．（出示例题）同学们正在上体育活动课，从图中你知道了哪些信息？根据这些信息，能提出用加法一步解决的问题吗？思考后告诉老师。（出示：（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？）自己挑一个问题在本子上算一算。2．第一个问题你是怎样列式的？（板书）还可以怎样列式？（板书））得数相同的两个算式可以用“＝”连接成一个等式，这两个算式可以写成28＋17＝17＋28。第二个问题你是怎样列式的？（板书）还可以怎样列式？这两个算式写成等式是什么？（板书：17＋23＝23＋17）3．你能再写出几个这样的等式吗？给你一分钟，看谁写的等式多？开始。谁来展示写了哪些等式？（投影展示

4、）4．这样的等式有多少个呢？每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你发现了什么规律？如果用字母a、b分别表示两个加数，这个规律可以怎样表示？（板书）一起读。你能再用语言具体说一说这个规律的内容吗？这就是加法交换律。（板书）加法交换律有什么特征？（出示板书：交换加数的位置）三、探索加法结合律。1．回到刚才的图，出示问题：参加活动的一共有多少人？谁来读？请列综合算式解答。（指名两种不同方法的同学板演）列算式时分别是怎样想的？这两个算式的计算结果相同，可以写成等式（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）（板书）2．四人小组每人挑一题计算。（45＋25）＋1336＋（1

5、8＋22）45＋（25＋13）（36＋18）＋22哪些算式可以写成等式？3．仔细观察这三个等式，等号两边的算式有什么相同的地方，又有什么不同的地方？加法中还存在什么规律？在小组里说一说。4．每人再举一个例子并通过计算验证。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？左边算式第一步加括号的目的是突出和右边算式的运算顺序不同。谁再用语言说一说？这就是加法结合律。（出示板书），加法结合律的特征是什么？（出示：改变运算的顺序）。四、巩固理解运算律。1．（出示）下面的等式各运用了什么运算律？82＋0＝0＋82（）47＋（30＋8）＝（47＋30）＋8（）（84＋68）＋

6、32＝84＋（68＋32）（）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48（）强调最后一小题的思考方法：48和25交换了位置，应用了加法交换律；左边是先算后面两个加数，右边是先算前面两个加数，改变了运算顺序，应用了加法结合律。2．（出示）判断下面的说法是否正确。（1）在19＋65＋35＝19＋（65＋35）中，只应用了加法结合律。（）（2）在65＋19＋35＝19＋（65＋35）中，既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。（）（3）在65＋19＋35＝（65＋35）＋19中，既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。（）强调最后一小题的思考方法：虽然右边的算式添加了括号，但并未影

7、响运算的顺序，因此没有应用加法结合律。）五、课堂小结。学完了这节课，你有什么收获？加法的这两个运算律，可以推广到任意多个数相加，即多个数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个加数结合成一组相加，它们的和不变。例如：　　30+28+70+45+72　　=（30+70）+45+（28+72）　　=100+45+100　　=245六、布置作业。1.计算下面各题，并用加法交换律进行验算。357＋218＝583＋68＝195＋367＝验算：验算：验算：2.在里填上合适的数。96＋35＝35＋560＋（140＋