2020_2021学年新教材高中数学4数列4.3.2.2等比数列前n项和公式课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册.doc

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1、高考课时作业(十)　等比数列前n项和公式[练基础]1．等比数列{an}的前n项和Sn＝3n＋t，则t＋a3的值为(　　)A．1B．－1C．17D．182．等差数列{an}公差不为零，首项a1＝1，a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的前10项和是(　　)A．90B．100C．145D．1903．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰、日取其半，万世不竭”如果经过n天，该木锤剩余的长度为an(尺)，则an与n的关系为(　　)A．an＝1－B．an＝C．an＝D．an＝1－4．(多选题)已知等比数列{an}的各项均为正数，且3a1，a3,2a2成等差数列，则下列说法正确的

2、是(　　)A．a1>0B．q>0C.＝3或－1D.＝95．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”(注：《孟子》全书约34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日读了________字．6．已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.(1)求{an}的通项公式．(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.[提能力]7.(多选题)在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“-6-/6高考三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是(　　)A

3、．此人第三天走了四十八里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，其中a2＝2，a5＝16，则的最小值是________．9．在①q·d＝1，②a2＋b3＝0，③S2＝T2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的λ存在，求出λ的取值X围；若不存在，说明理由．若Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和，Tn是公比为q的等比数列{bn}的前n项和，________，a1＝1，S5＝25，a2＝b2，是否存在正数λ，使得λ

4、Tn

5、<12?[战疑难

6、]10．(多选题)定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”，现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的下列函数，其中是“保等比数列函数”的是(　　)A．f(x)＝x2B．f(x)＝2xC．f(x)＝D．f(x)＝ln

7、x

8、-6-/6高考课时作业(十)　等比数列前n项和公式1．解析：由题意可得a1＝S1＝3＋t，a2＝S2－S1＝6，a3＝S3－S2＝18，由等比数列得36＝(3＋t)·18.解得t＝－1.∴t＋a3＝－1＋18＝17.故选C.答案：C2．解析：设等差数列{

9、an}的公差为d，则d≠0，因为a1，a2，a5成等比数列，所以a＝a1a5，又因为首项a1＝1，所以(1＋d)2＝1×(1＋4d)，即d(d－2)＝0，因为d≠0，所以d＝2，所以S10＝10×1＋×2＝100.故选B.答案：B3．解析：由题得每天取的木锤组成一个等比数列，所以an＝1－＝n.故选C.答案：C4．解析：设等比数列{an}的公比为q，由题意得2＝3a1＋2a2，即a1q2＝3a1＋2a1q.因为数列{an}的各项均为正数，所以a1>0，且q>0，故A，B正确；由q2－2q－3＝0，解得q＝3或q＝－1(舍)，所以＝＝q＝3，＝＝q2＝9，故C错误，D正确，故

10、选ABD.答案：ABD-6-/6高考5．解析：设第一日读的字数为a，由“每日添增一倍多”得此数列是以a为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为＝7a＝34685，解得a＝4955，则2a＝9910，即该君第二日读的字数为9910.答案：99106．解析：(1)设等差数列{an}公差为d，因为a2＋a4＝2a3＝10，所以a3＝5＝1＋2d，所以d＝2.所以an＝2n－1.(2)设{bn}的公比为q，b2·b4＝a5⇒qq3＝9，所以q2＝3，所以{b2n－1}是以b1＝1为首项，q′＝q2＝3为公比的等比数列，所以b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1＝＝.7．解析：根

11、据题意此人每天行走的路程成等比数列，设此人第n天走an里路，则{an}是首项为a1，公比为q＝的等比数列．所以S6＝＝＝378，解得a1＝192.a3＝a1q2＝192×＝48，所以A正确．由a1＝192，则S6－a1＝378－192＝186，又192－186＝6，所以B正确．a2＝a1q＝192×＝96，而S6＝94.6<96，所以C不正确．a1＋a2＋a3＝a1(1＋q＋q2)＝192×(1＋＋)＝336，则后3天走的路程为378－336＝42而且42×8＝336，所以D正确．故选ABD.答案：ABD8．解析：