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《2016年安徽自主招生数学模拟试题：不等式的性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、优选2016年自主招生数学模拟试题:不等式的性质【试题容来自于相关和学校提供】1：若，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A、B、C、D、2：设,则（ ）A、 B、 C、 D、7/7优选3：.若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是A、＞B、2a＞2bC、
2、a
3、＞
4、b
5、D、（）a＞（）b4：设，则下列不等式一定成立的是（ ）A、B、C、D、5：三个数,,的大小顺序为( )A、B、C、D、6：若实数，满足，且，则的取值围是
6、 .7：已知，把按从小到大的顺序用“”连接起来： .8：设，则从小到大的顺序是_____9：下列不等式①已知；②；③已知；④。其中恒成立的是 。（把所有成立不等式的序号都填上）10：已知函数，则满足的x的取值围是 .11：已知抛物线的最低点为，（1）求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，数的取值围。12：若实数、、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解
7、析式及最小值（结论不要求证明）13：若a、b∈R＋，且a≠b，M＝＋，N＝＋，求M与N的大小关系。14：将若干只鸡放人若干个笼，若每个笼里放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放。设现有笼x个，试列出x满足的不等关系，并说明至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？15：解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.7/7优选答案部分1、A，，，故选A、2、A,,,,所以,故答案选A、3、B由a＜b＜0知ab＞0，因此a·＜b·，即＞成立；由a＜b＜0得－a＞－b＞0，因此
8、a
9、＞
10、b
11、＞0成立.又（）x
12、是减函数，所以（）a＞（）b成立.故不成立的是B.4、D试题分析：本题主要考查不等式的性质，在不等式的性质中，与乘除相关的性质中有条件“均为正数”，否则不等式不一定成立，如本题中当都是负数时，都不成立，当然只能选D，事实上由于函数是增函数，故是正确的。考点：不等式的性质。5、D试题分析：由对数函数性质得<0；由指数函数性质>1,,所以，故选D。考点：本题主要考查指数、对数的性质。点评：简单题，涉及函数值比较大小问题，往往利用单调性及“媒介法”，即引入“1,0，-1”等作为“媒介”。7/7优选6、试题分析：由题意可令：，则有：，化简
13、得：，又由所求可化简得：，可令：，代入化简得：，观察特点可设：，则原式为：，此函数单调减，即可求出：。考点：1.不等式的性质;2.三角换元;3.函数的性质7、试题分析：多个数比较大小，一般先进行分类.因为，所以最小，只需比较大小即可.是两种不同形式，一个是对数值，另一个是三角函数值，比较它们大小需借助第三量进行传递，第三量选择为数1，即考点：比较大小.8、c,a,b 试题分析：∵，∴c14、基础题9、①②④7/7优选略10、（3，3）试题分析：由题意得：或，解得或，因此满足的x的取值围是（3，3）.考点：不等式解法11、（1） （2）试题分析：（1）依题意，有。因此，的解析式为；故 （2）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以实数的取值围是。考点：解不等式 不等式恒成立问题点评：本题考查了一次函数和二次函数的恒成立问题。本题的关键在于“转化”，先将不等式恒成立转化为函数恒成立问题，再利用最值思想即解决。12、(1)xÎ(-2,2);(2)a2b+ab2比a3+b3接近;(3)f(x)的最小值为0。试题分析：（1）
15、根据新定义得到不等式
16、x2-1
17、＜3，然后求出x的围即可。（2）对任意两个不相等的正数a、b，依据新定义写出不等式，利用作差法证明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab，（3）依据新定义写出函数f（x）的解析式，f(x)=1+sinx,x1-sinx,x=1-
18、sinx
19、，x≠kπ直接写出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性，即可。(1)xÎ(-2,2);---------------4分(2)对任意两个不相等的正数a、b,有,,因为7/7优选,所以,即a2b+ab2比a3+b3接近;------8分(3),kÎZ,f(x)的最
20、小值为0,--------------------12分考点：本题主要考查了新定义题目，直线审题是能够解题的根据，新定义问题，往往是结合相关的知识，利用已有的方法求出所求结果。注意转化思想的应用。点评：解决该试题的关键是利用定义来表示出函数f(x)
