广西南宁市上林县中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、高考某某某某市上林县中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文考试时长：120分钟试卷共4页第I卷（选择题）一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合P=，，则PQ=（）A．B．C．D．2.设x是实数，则“x＞0”是“

2、x

3、＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若，满足约束条件，则的最大值是（）A．0B．2C．3D．44．已知向量，其中.若，则（）A．B．C．D．25．己知等差数列中，，则（）A．7B．8C．14D．16

4、6．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的()A．9B．31C．15D．637.当时，函数的（　　）-10-/10高考A．最大值为1，最小值为-1B．最大值为1，最小值为C．最大值为2，最小值为-2D．最大值为2，最小值为-18．的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点,在轴上，离心率为，点为椭圆上一点，且的周长为18，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．10.已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值X围是（）A．B．C．D．11.若

5、正实数a，b满足，则的最小值为（）A．1B．16C．9D．1812.已知是定义在上的奇函数，满足，，则（）A．0B．2C．D．6第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分13．等比数列中，，且，则________.14.已知向量，..若,则x=________.15.若函数的部分图象如图，则________.16．已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点-10-/10高考，则_____三、解答题：本大题共70分，解答时要写出相应的文字说明17．(本题10分)设△ABC的内角A

6、、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（1）求△ABC的周长；（2）求cos（A﹣C）的值．-10-/10高考18．(本题12分)已知数列的前项和为，且是与的等差中项，数列，，点直线上.（1）求值；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.19．(本题12分)某校高一年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在的矩形面积为.求：（1）分数在的学生人数；（2）这50名学生成绩的中位数精确到；（3）若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入

7、复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率.-10-/10高考20．(本题12分)已知向量，，函数（1）若∥，求x的值；（2）求函数的最值和单调递增区间21．(本题12分)如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，，分别为的中点，且.（1）证明：平面ABC；（2）求点到平面的距离.22．(本题12分)如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求a,b的值．-10-/10高考上林县中学2020年秋季学期高二年

8、级期末考试文科数学参考答案1．选B2.选A.本小题主要考查充要条件的判定．由充分而或，不必要，故选A．3．选B.根据不等式组，画出平面区域如下图所示：目标函数可整理为与直线平行.数形结合可知，当且仅当目标函数过点时取得最小值和最大值.故.故选：D.4．选D.依题意，，即，解得，故，则.故选：D.5．选A.，.故选A6．选B.执行程序框；；；；；，满足，退出循环，因此输出，故选:B.7．选D.，由于，，所以，当时，函数取得最大值，即，当时，函数取得最小值，即，故选D．-10-/10高考8．选B.根据正弦定理，

9、，解得，，并且，所以9．选B.由题意可得，解得，又因为，所以椭圆的方程为：，故选B.10．选：A.当时，不等式可化为，其恒成立，当时，要满足关于的不等式对任意恒成立，只需解得.综上，的取值X围是.故选：A.11．选B.∵，∴.又，∴，当且仅当时取等号，∴.故选：B12.选C.因为，所以关于直线对称；又因为是定义在上的奇函数，所以，，则，因此，所以是周期为的函数，因此，；又关于直线对称，所以；因此。故选：C.13．答案：4.因为，所以在等比数列中所以或-3（舍），故故答案为：414.答案：.由得，解得，-10

10、-/10高考15．答案：.由题中图象可知.∴.∴.∴.16．答案：可知，把代入得，此时17．解：（Ⅰ）的周长为（Ⅱ），故A为锐角，18．解：（1）由得：即解得（2）由，，①-②所以数列是以2为首项，以2为公比的等比数列，则又由数列中，，点在直线上得且，所以：（2），数列的前项和-10-/10高考可得：19．解：（1）由所有的矩形面积和为1可得：分数在的频率为，故分数在的人数是人，（2）由，，故中位数落在第四组，则