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《山西授阳市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省汾阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题理满分150分、考试时间120分钟第I卷（选择题） 一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1．命题“”的否定是（）A.B.C.D.2．若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3．直线的倾斜角是（）A.B.C.D.4．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（）A.B.C.D.1 5．如果p是q的充分不必要条件,那么“¬p”是“¬q”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必
2、要条件6．直线和互相垂直,则实数的值是()8/8高考A.或B.2或C.或1D.2或17．设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是（）A.若B.若C.若D.若8．设圆上的动点到直线的距离为，则的取值X围是（）A.B.C.D.9．如图,ABCD－A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是（）A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC、AC1⊥平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为60°10．在三棱柱中,是等边三角形,平面,则异面直线和所成角的正弦值为A.1B.C.D.11.直线y＝x＋1被椭圆所截得的弦的中点坐
3、标是（）A.B.C.D.8/8高考12．过抛物线=的焦点作直线交抛物线于,若=,则直线的斜率为（）A.B.C.D. 第II卷（非选择题） 二、填空题(共4题，每题5分，共20分)13．在空间直角坐标系中,已知点,则线段的中点的坐标是 14．过点且与直线垂直的直线方程为 .15．已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱,其各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为 .16．已知，，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是___________．三、解答题(共6题，第17题10分，其余每题1
4、2分，共60分)17．已知命题且，命题恒成立．(1)若命题q为真命题，求m的取值X围；(2)若为假命题且为真命题，求m的取值X围．18．已知直线经过点，且斜率为.(1)求过点且与直线垂直的直线的方程；(2)求过点且在轴与轴上的截距相等的直线的方程；19．已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.(1)求圆的方程；(2)当时，求直线的方程.20．已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点,且双曲线的离心率为.(1)求双曲线的标准方程;8/8高考(2)若斜率为1的直线交双曲线于两点,线段的中点的横坐标为,求直线的方程.21
5、．如图所示,已知四棱锥中,底面为菱形,平面分别是的中点.(1)证明：平面；(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的正切值.22．椭圆经过点,一个焦点F的坐标为(2,0).(1)求椭圆的方程;(2)设直线l:与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若,求的取值X围.汾阳市2020年度-2021年度第一学期期末考试高二数学试卷(理)答案1-5BDABB6-10DBCDA11-12CC13、【答案】（2,1,1）14、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】(1)所以，解得..................
6、..........3分8/8高考(2)若命题p：且，解得．...............2分为假命题且为真命题，必然一真一假．当p真q假时，，解得，..................3分当p假q真时，，解得．.................3分所以m的取值X围是或．......................1分18、【答案】(1)由已知得，，即直线方程为....................................4分(2)①当直线不过原点时，设直线方程为，∴，即，∴直线方程为；...............
7、...........3分②当直线过原点时，直线斜率为，直线方程为，即...3分综上所述，直线的方程为或...............2分19、【答案】(1)由题意知到直线的距离为圆半径,;圆的方程为...............................4分(2)设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且；在中由勾股定理易知...............................................2分当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；......2分当动直线的斜率存在时，设动直线
8、的方程为：由到动直线的距离为1得...2分或为所求方程.......................................2分8/8高考18、【答案】(1)椭圆的长轴两端点为,得,又==,得,∴.∴双曲线的方程为...........................
