山西授阳市汾阳中学2020_2021学年高二数学下学期开学考试试题文.doc

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1、高考某某省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题文考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．本卷命题X围；必修1~必修5，选修1-1.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知点，，则直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．120°D．135°2.（）A．B．C．D．3.已知向量，则（）A．∥B．⊥C．∥()D．⊥()4.已知角A、B是的内角，则“A

2、的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为13/13高考，焦距为10，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.6.已知等差数列的前项和为，它的前项和为，则前项和为（　）A．B．C．D．7.已知曲线上一点，则点处的切线方程为（）A.B.C.D.8.已知，则使不等式恒成立的实数取值X围（）A．B．C．D．9.函数的部分图象如图所示，则该函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．10.设，，若直线与圆相切，则的取值X围是（）．A.B.13/1

3、3高考C.D.11.设分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值X围是（）A．B．C．D．12.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“”的否定是________.14．某学院为了调查本校学生2020年9月“健康使用手机”（健康使用手机指每天使用手机不超过3小时）的天数情况，随机抽取了80名本校学生作为样本，统计他们在30天内“健康使用手机”的天数

4、，将所得数据分成以下六组：，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______15.若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______13/13高考16.给出下列命题：（1）直线与线段相交，其中，，则的取值X围是（2）点关于直线的对称点为，则的坐标为；（3）圆上恰有个点到直线的距离为；（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.其中正确的命题有_________.（

5、把所有正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.（本题满分10分）设命题：方程表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线；命题：实数使曲线表示一个圆.（1）若命题为真命题，某某数取值X围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，某某数的取值X围.13/13高考18．（本题满分12分)已知锐角的内角A、B、C所对的边分别为、、，若.（1）求；（2）若，，求ABC的周长.19.（本题满分12分)如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱是

6、四棱锥的高，且，是侧棱上的中点.（1）求三棱锥C-PBD的体积；（2）求异面直线与所成的角；20.（本题满分12分)数列13/13高考（1）求的通项公式；（2）若数列21．（本题满分12分）已知点在抛物线上．(1)求抛物线的标准方程；(2)过点的直线交抛物线于两点，，设斜率为，斜率为，判断是否为定值？如果是，求出这个定值，如果不是，请说明理由．22.（本题满分12分）已知函数.（1）若在处取到极值，求函数的单调区间；（2）若在恒成立，求的X围.13/13高考高二数学（文科）考试答案一、选择题：本大

7、题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．CCDCDABDCDBA12.【答案】A【解析】因为为偶函数，所以，，构造函数，，所以函数是R上的减函数.根据题意：，因为所以，解之得，.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14.5415.16.（2）（3）（4）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.（本题满分10分）解：（1）由题意，解得.13/13高考即的X围是.……3分（2）命题：实

8、数使曲线表示一个圆，表示圆.则需，解得或，……5分∵命题“”为真，命题“”为假∴得或得或……9分∴的取值X围为.……10分18．（本题满分12分）解：（1）依据题设条件的特点，由正弦定理，得，有，……3分从而，解得，为锐角，因此，；……6分13/13高考（2），故，……8分由余弦定理，得，……10分，，……11分故的周长为．……12分19．（本题满分12分）（1）又因为是四棱锥的高，所以是三棱锥的高，所以……5分（2）连结交于，连结，因为四边形是正方形，所以是的中点，又因为是的中点