2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练11函数的图像含解析新人教B版.docx

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1、高考课时规X练11　函数的图像　　　　　　　　　　　　　　　　　基础巩固组1.(2020某某高三期末,文7)函数f(x)=xln

2、x

3、的大致图像是(　　)2.(2020某某某某一模,4)已知函数y=f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式可能是(　　)A.f(x)=x+tanxB.f(x)=x+sin2xC.f(x)=x-12sin2xD.f(x)=x-12cosx3.(多选)已知函数f(x)=x,g(x)=x-4,则下列结论正确的是(　　)A.若h(x)=f(x)g(x),则函数h(x)的最小值为4B.若h(x)=f(x)

4、g(x)

5、,

6、则函数h(x)的值域为RC.若h(x)=

7、f(x)

8、-

9、g(x)

10、,则函数h(x)有且仅有一个零点D.若h(x)=

11、f(x)

12、-

13、g(x)

14、,则

15、h(x)

16、≤4恒成立8/8高考4.(多选)(2020某某中学高三月考)定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,设圆O:x2+y2=1,则下列说法中正确的是(　　)A.函数y=x3是圆O的一个太极函数B.圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数C.函数y=sinx是圆O的一个太极函数D.函数f(x)的图像关于原点对称是f(x)为圆O的太极函数的充要条件5.已知

17、函数f(x)=log2x,x>0,3x,x≤0,关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实数根,则实数a的取值X围是　　　　. 6.定义在R上的函数f(x)=lg

18、x

19、,x≠0,1,x=0,若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=　　　　. 综合提升组7.(2020某某某某二模,5)函数f(x)=cosx·sinex-1ex+1的图像大致为(　　)8.(2020某某某某中学八模,理6)已知函数f(x)=12x2-2x+1,x∈[1,4],当x=a时,f(x)取得最大值b,则函数g(x)

20、=a

21、x+b

22、的大致图像为(　　)8/8高考9.已知函数f(x)=

23、x

24、,x≤m,x2-2mx+4m,x>m,其中m>0,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的实数根,则m的取值X围是　　　　　. 创新应用组10.(多选)(2020海淀一模,15)如图,在等边三角形ABC中,AB=6.动点P从点A出发,沿着此三角形三边逆时针运动回到A点,记点P运动的路程为x,点P到此三角形中心O距离的平方为f(x),则下列结论正确的是(　　)A.函数f(x)的最大值为12B.函数f(x)的最小值为38/8高考C.函数f(x)的图像的对称轴方程为

25、x=9D.关于x的方程f(x)=kx+3最多有5个实数根11.已知函数f(x)=lnx-x2与g(x)=(x-2)2+12(2-x)-m(m∈R)的图像上存在关于(1,0)对称的点,则实数m的取值X围是(　　)A.(-∞,1-ln2)B.(-∞,1-ln2]C.(1-ln2,+∞)D.[1-ln2,+∞)参考答案课时规X练11　函数的图像1.C　由f(x)=xln

26、x

27、,所以当0

28、-x

29、=-f(x),所以f(x)是奇函数,其图像关于原点对称,故排除B,故选C.2.C　由图像可知,函数

30、的定义域为R,故排除A;又f(0)=0,故排除D;fπ4=π4+sinπ2=π4+1>1,与图像不符,故排除B.故选C.8/8高考3.BCD　h(x)=x(x-4)=x2-4x=(x-2)2-4,当x=2时,h(x)的最小值为-4,故A错误;h(x)=x

31、x-4

32、=x2-4x,x≥4,-x2+4x,x<4,画出h(x)图像如下图所示,则h(x)的值域为R,故B正确;h(x)=

33、x

34、-

35、x-4

36、=-4,x<0,2x-4,0≤x≤4,4,x>4,画出h(x)的图像如下图所示,则h(x)有一个零点2,故C正确;由C选项的分析,结合h(x)图像可知

37、h

38、(x)

39、≤4恒成立,故D正确.故选BCD.4.AC　易知函数y=x3是奇函数,它的图像关于原点对称,如下图所示,所以函数y=x3是圆O的一个太极函数,故A正确;如右图所示,函数y=g(x)是偶函数,y=g(x)也是圆O的一个太极函数,故B不正确;8/8高考因为y=sinx是奇函数,其图像关于原点对称,圆O也关于原点对称,如下图所示,因此函数y=sinx是圆O的一个太极函数,故C正确;根据选项B的分析,圆O的太极函数可以是偶函数,不一定关于原点对称,故D不正确.故选AC.5.(1,+∞)　问题等价于函数f(x)与y=-x+a的图像有且只有一个交点

40、,如图所示,结合函数图像可知a>1.6.0　函数f(x)的图像如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图像有3个交点,易知c