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《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练40直线的方程含解析新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练40 直线的方程基础巩固组1.“C=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3”的( ) A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.点(3,9)关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标为( )A.(-1,-3)B.(17,-9)C.(-1,3)D.(-17,9)3.已知直线3x+2y-3=0与直线6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为( )A.4B.21313C.51326D.713264.(多选)已知直线l:3x-y+1=
2、0,则下列结论正确的是( )A.直线l的倾斜角为π6B.若直线m:x-3y+1=0,则l⊥mC.点(3,0)到直线l的距离为2D.过点(23,2),且与直线l平行的直线方程为3x-y-4=09/9高考5.若直线2ax+y-2=0与直线x-(a+1)y+2=0垂直,则这两条直线的交点坐标为( )A.-25,-65B.25,65C.25,-65D.-25,656.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则a= ,此时点P的坐标为 . 7.已知正方形的两
3、边所在直线的方程分别为x-y-1=0,x-y+1=0,则正方形的面积为 . 综合提升组8.(2020某某某某某某外国语学校期末)已知点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线x-y-2=0的最短距离为( )A.3B.332C.223D.29.(多选)(2020某某某某第十中学高二期中)已知直线l1:ax-y+1=0,l2:x+ay+1=0,a∈R,以下结论正确的是( )A.不论a为何值,l1与l2都互相垂直B.当a变化时,直线l1,l2分别经过定点A(0,1),B(-1,0)C.不论a为何值,直线l
4、1与l2都关于直线x+y=0对称D.若直线l1与l2交于点M,则
5、MO
6、的最大值为29/9高考10.(2020某某某某中学期中)若关于x,y的二元一次方程组mx+9y=m+6,x+my=m无解,则实数m的值为 . 11.已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点P(1,3)到直线l的距离为2,则直线l的条数为 . 12.(2020某某广陵某某中学月考)已知直线x+my-2m-1=0恒过定点A.(1)若直线l经过点A,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线l的方程;(2)若直线l经过点A,且坐标原点到直线l的距
7、离为1,求直线l的方程.9/9高考创新应用组9/9高考13.(2020某某某某期末)数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高线的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为( )A.2x-4y-3=0B.2x+4y+3=0C.4x-2y-3=0D.2x+4y-3=014.已知平
8、面上一点M(5,0),若直线上存在点P,使
9、PM
10、=4,则称该直线为“切割型直线”.下列直线是“切割型直线”的有 . ①直线y=x+1;②直线y=2;③直线y=43x;④直线y=2x+1.参考答案课时规X练40 直线的方程1.B 由点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3,得
11、3×2+4×1+C
12、32+42=3,解得C=5或C=-25,故“C=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+C=0的距离为3”的充分不必要条件.故选B.9/9高考2.A 设点(3,9)关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标为(a,b
13、),则a+32+3×b+92-10=0,b-9a-3×-13=-1,解得a=-1,b=-3.故所求点的坐标为(-1,-3).故选A.3.D 因为直线3x+2y-3=0与直线6x+my+1=0平行,所以3m-12=0,解得m=4.直线方程6x+4y+1=0可转化为3x+2y+12=0,则两平行线之间的距离d=12-(-3)32+22=71326.4.CD 对于A,直线l:3x-y+1=0的斜率k=3,故直线l的倾斜角为π3,故A错误;对于B,因为直线m:x-3y+1=0的斜率k'=33,kk'=1≠-1,故直线l与直线m
14、不垂直,故B错误;对于C,点(3,0)到直线l的距离d=
15、3×3-0+1
16、(3)2+(-1)2=2,故C正确;对于D,过点(23,2),且与直线l平行的直线方程为y-2=3(x-23),即3x-y-4=0,故D正确.故选CD.5.B 依题意,2a·1+1×[-(a+1)]=0,解得a=1.由2x+y-2=0,x-2y+2=0,解得
