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《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练44椭圆及几何性质含解析新人教B版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练44 椭圆及几何性质基础巩固组 1.已知焦点坐标为(0,-4),(0,4),且过点(0,-6)的椭圆方程为( )A.x236+y220=1B.x220+y236=1C.x236+y216=1D.x216+y236=12.(2020某某某某外国语学校高三考试)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为53,椭圆上一点P到两焦点的距离之和为12,则椭圆的短轴长为( )A.8B.6C.5D.43.(2020某某某某一中高三段考)已知P是椭圆上一点,F是椭圆的一个焦点,则以线段PF为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆
2、的位置关系是( )A.相离B.内切C.内含D.相交4.已知F1,F2为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,B为椭圆短轴的一个端点,BF1·BF2≥14F1F22,则椭圆的离心率的取值X围为( )A.0,12B.0,22C.0,33D.12,15.10/10高考(多选)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ
3、和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,下列式子中正确的是( )A.a1+c1=a2+c2B.a1-c1=a2-c2C.c1a2>a1c2D.c1a1b>0)的右焦点为F(1,0),点F关于直线y=bx的对称点Q在椭圆C上,则离心率e= ,S△FOQ= . 综合提升组7.(2019全国1,理10)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若
4、AF2
5、=2
6、F2B
7、,
8、AB
9、=
10、BF1
11、,则C的方程为( )A.x22+y2=1B.x
12、23+y22=1C.x24+y23=1D.x25+y24=110/10高考8.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,△PF1F2是以F2P为底边的等腰三角形,且60°<∠PF1F2<120°,则该椭圆的离心率的取值X围是( )A.3-12,1B.3-12,12C.12,1D.0,129.(2020某某某某模拟)已知F1,F2为椭圆x24+y2=1的左、右焦点,P为椭圆上异于顶点的任意一点,K为△F1PF2内切圆的圆心,过点F1作F1M⊥PK于点M,O为坐标原点,则
13、OM
14、的取值X围为 . 10.(2019
15、全国3,理15)设F1,F2为椭圆C:x236+y220=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为 . 创新应用组11.(2020某某八校联考)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),F1,F2为其左、右焦点,B1,B2为其上、下顶点,四边形F1B1F2B2的面积为2,P为椭圆E上任意一点,以P为圆心的圆(记为圆P)总经过坐标原点O.(1)求椭圆E的长轴A1A2的长的最小值,并确定此时椭圆E的方程.(2)对于(1)中确定的椭圆E,若给定圆F1:(x+1)2+y2=3,则圆P和圆F1的公共弦MN的长是否为定值?
16、若是,求
17、MN
18、的值;若不是,请说明理由.10/10高考参考答案10/10高考课时规X练44 椭圆及几何性质1.B 由题意,椭圆焦点坐标为(0,-4),(0,4),可得椭圆的焦点在y轴,且c=4,又由过点(0,-6),则a=6,所以b2=a2-c2=62-42=20,所以椭圆的标准方程为x220+y236=1.故选B.2.A 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=ca=53,椭圆上一点P到两焦点距离之和为12,即2a=12,则a=6,c=25,所以b=a2-c2=36-20=4,则椭圆短轴长为2b=8.故选A.3.B 不妨设椭圆的方程为x2a2+y2b
19、2=1(a>b>0),F,F'分别是椭圆的左右焦点,作出以线段PF为直径的圆和以长轴为直径的圆x2+y2=a2,如图所示.设PF中点为M,连接PF',∴OM是△PFF'的中位线,∴
20、OM
21、=12
22、PF'
23、,即两圆的圆心距为12
24、PF'
25、,根据椭圆定义,可得
26、PF
27、+
28、PF'
29、=2a,∴圆心距
30、OM
31、=12
32、PF'
33、=12(2a-
34、PF
35、)=a-12
36、PF
37、,即两圆的圆心距等于它们半径之差,∴以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是内切.故选B.4.C 由椭圆定义可知
38、BF1
39、=
40、BF2
41、=a,
42、OF1
43、=
44、OF2
45、=c,则sin∠OBF1=ca=e,所