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《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练44双曲线含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选课时规范练44 双曲线基础巩固组1.(2019浙江,2)渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是()A.22B.1C.2D.22.(2020河北衡水三模)过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F(5,0)且斜率为k(k<-1)的直线与双曲线过第一象限的渐近线垂直,且垂足为A,交另一条渐近线于点B,若S△BOF=53(O为坐标原点),则k的值为()A.-2B.-2C.-3D.-53.(2020河北唐山模拟)过双曲线E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点(-5,0)作圆(x-5)2+y2=4的切线,切点在双曲线E上,则双曲线E的离心率为()A.25B.5C
2、.53D.524.(多选)已知双曲线C过点(3,2)且渐近线为y=±33x,则下列结论正确的是()A.双曲线C的方程为x23-y2=1B.双曲线C的离心率为38/8优选C.曲线y=ex-2-1经过双曲线C的一个焦点D.直线x-2y-1=0与双曲线C有两个公共点5.(多选)已知点P为双曲线E:x216-y29=1的右支上一点,F1,F2为双曲线E的左、右焦点,△PF1F2的面积为20,则下列说法正确的是()A.点P的横坐标为203B.△PF1F2的周长为803C.∠F1PF2<π3D.△PF1F2的内切圆半径为326.(2020广东湛江模拟)设F为双曲线E:x2a2-y2b2=1(a,b>
3、0)的右焦点,过双曲线E的右顶点作x轴的垂线与双曲线E的渐近线相交于A,B两点,O为坐标原点,四边形OAFB为菱形,圆x2+y2=c2(c2=a2+b2)与双曲线E在第一象限的交点为P,且
4、PF
5、=7-1,则双曲线E的方程为()A.x26-y22=1B.x22-y26=1C.x23-y2=1D.x2-y23=17.(2019江苏,7)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2-y2b2=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是. 综合提升组8/8优选8.(2020湖北武汉模拟)设F1(-c,0),F2(c,0)为双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P
6、为双曲线C右支上异于顶点的任意一点,PQ为∠F1PF2的平分线,过点F1作PQ的垂线,垂足为Q,O为坐标原点,则
7、OQ
8、()A.为定值aB.为定值bC.为定值cD.不确定,随点P位置变化而变化9.(2019全国1,理16)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点.若F1A=AB,F1B·F2B=0,则C的离心率为. 创新应用组10.已知直线l1,l2是双曲线C:x24-y2=1的两条渐近线,P是双曲线C上一点,若点P到渐近线l1的距离的取值范围是12,1,则点P到渐近线l2的距离的取值范围是()A.
9、45,85B.43,83C.43,85D.45,8311.已知双曲线C:x24-y2=1,直线l:y=kx+m与双曲线C相交于A,B两点(A,B均异于左、右顶点),且以线段AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D,则直线l所过定点为. 8/8优选参考答案课时规范练44 双曲线1.C因为双曲线的渐近线方程为x±y=0,所以a=b.所以c=a2+b2=2a,双曲线的离心率e=ca=2.2.B由题意得双曲线过第一象限的渐近线的方程为y=-1kx,过第二象限的渐近线的方程为y=1kx,直线FB的方程为y=k(x-5),由y=k(x-5),y=1kx,得xB=5k2k2-1,所以yB=5kk2-1.又k
10、<-1,所以S△BOF=12
11、OF
12、
13、yB
14、=12×5×5kk2-1=52-kk2-1=53,解得k=-2或k=12(舍去).3.B设圆的圆心为G,双曲线的左焦点为F,切点为P.由圆的方程(x-5)2+y2=4,知圆心G(5,0),半径r=2,则
15、FG
16、=25,
17、PG
18、=2.由题意可知点P在双曲线E的右支上,则
19、PF
20、=
21、PG
22、+2a=2+2a.又PG⊥PF,所以
23、PF
24、2+
25、PG
26、2=
27、FG
28、2,即(2+2a)2+4=20,解得a=1.又c=5,所以双曲线E的离心率e=ca=5.故选B.8/8优选4.AC由题意可设双曲线C的方程为x23-y2=λ(λ≠0),因为双曲线C过点(3,2),
29、所以λ=323-(2)2=1.所以双曲线C的方程为x23-y2=1,故A正确;因为a=3,b=1,所以c=2,所以离心率e=ca=233,故B错误;双曲线C的焦点坐标为(2,0),(-2,0),当x=2时,y=e0-1=0,所以双曲线y=ex-2-1经过双曲线C的一个焦点,故C正确;由x23-y2=1,x-2y-1=0,得y2-22y+2=0,Δ=8-8=0,故直线x-2y-1=0与双曲线C只有一个公共点,故D错误.5.ABCD由已
