冀教版九年级（初三）数学上册反比例函数_课件1.ppt

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1、反比例函数1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数。2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式。(重点、难点)学习目标问题1在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些特点？回顾与思考问题2下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出函数关系式。(１)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化。（2）住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。xy问题1观察各函数关系式有什么特点,完成下面填空。反比例函数的定义一函数关系式，都

2、具有______的形式，其中＿＿是常数。分式分子问题引导如果两个变量x，y之间的函数关系可以表示成＿＿＿＿（k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x_____为零。归纳不问题2指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值。是，k=3不是不是是，k=是，k=3不是反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）（1）（2）（3）归纳确定反比例函数的关系式二问题引导问题1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6。（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求当x=4时y的值。解：（1）设，因为当x=2时y=6，所以有，解得k=12,因此。（2）当x=4

3、，=3。问题2人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数。解：设（k≠0），由v=50，f=80得k=4000，所以，当v=100km/h时，f=40度。用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k≠0。归纳当堂练习1.下列函数关系中，是反比例函数的是（）A.圆的面积S与半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这条边上的高h的函数关

4、系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=43。（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求当x=6时y的值。解：（1）设，将（5,43）代入关系式得k=215，所以；（2）当x=6时，y的值为。课堂小结1.反比例函数的定义:形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围是。2.反比例函数的特征：（1）自变量x位于分母，且次数为1；（2）常量k≠0；（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）函数值y的取值范围是非零实数。谢谢