冀教版九年级（初三）数学下册二次函数_课件1.ppt

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1、二次函数1.如图，用规格相同的正方形瓷砖铺成矩形地面，其中，横向瓷砖比纵向瓷砖每排多5块，矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖，其余部分全为白色瓷砖，设纵向每排有n块瓷砖.（1）设灰色瓷砖的总数为y块.①用含n的代数式表示y，则y=________.②y与n具有怎样的函数关系？（2）设白色瓷砖的总数为z块.①用含n的代数式表示z，则z=________.②z是n的函数吗？说说理由.2.某企业今年第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长率为x.（1）设第二季度的产值为y万元，则y=__________.设

2、第三季度的产值为z万元，则z=____________.（2）y，z都是x的函数吗？它们的表达式有什么不同？上面遇到的函数z=n2+n-6,z=80x2+160x+80,它们的表达式都是自变量的二次式.一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0），那么称y为x为二次函数.其中，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式.（3）等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.

3、注意：（2）a，b，c为常数，且a≠0.（4）x的取值范围通常情况是任意实数.例下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)v=10πr²1x__先化简后判断1.二次函数y=(2x-1)2+2的二次项系数是________，常数项是______.2.当k=_______时，函数y=(k-1)xk2+1+3x是二次函数.3.正方形的边长是4，若边长增加x，则面积增加y,则y关于x

4、的函数关系式是＿＿＿＿＿,它是二次函数吗？4.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=0时,y=3,当x=2时，y=-1,当x=-2时，y=4.你能求出二次函数的解析式吗？随堂练习1、下列函数中,(x是自变量),是二次函数的为().A.y=ax3+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是().A.m，n是常数,且m≠0B.m，n是常数,且n≠0C.m，n是常数,且m≠nD.m，n为任何实数CC例如：圆的面积y(cm2)与圆的半径x(

5、cm)的函数关系是y=πx2其中自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？动动脑注意:当二次函数表示某个实际问题时，还必须根据题意确定自变量的取值范围.谢谢