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时间：2021-04-08
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1、第十四届（2002年）北京市大学生数学竞赛本科丙组试题（有改动）班级：学号：姓名：一、填空题（每题4分，满分40分）1、2、设在=1处连续则3若函数在=1处可导，且，则__________________4、设不定积分的结果中不含反正切函数，则5、6、7、8、设实数>0,则当时，积分之值最大。9、10、圆绕y轴旋转一周所成圆环体的体积二、（6分）证明曲线上任一点的切线的横截距和纵截距之和等于2。4三、（8分）设某产品的成本函数为，需求函数为，其中C为成本，q为需求量（即产量），p为该产品的单价，都是正常数，求利润最大
2、时的产量。四、（10分）证明。4五、（8分）设在闭区间上具有二阶导数，且在开区间内达到最小值，又，证明。六、（10分）设，求。4七、（10分）设，证明：数列极限存在并求。八、（8分）平面区域D=,是定义在上的任意连续函数，试求。4
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