2021届新高考地区专用数学二轮必刷题11导数与函数的单调性、极值与最值（原卷版）.docx

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1、专题11导数与函数的单调性、极值与最值 1．已知函数f（x）＝（x﹣1）ex-12ae2x+ax只有一个极值点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]∪[12，+∞）B．（﹣∞，0]∪[13，+∞）C．（﹣∞，0]∪[14，+∞）D．（﹣∞，-13]∪[0，+∞）2．若x1，x2（x1＜x2）为函数f（x）相邻的两个极值点，且在x1，x2处分别取得极小值和极大值，则定义f（x1）﹣f（x2）为函数f（x）的一个极优差，函数f(x)=ex(sinx-cosx)(-π2≤x≤2020π)的所有极优差之和为（　　）A．eπ(1-e2020π)1-e2

2、πB．-1-e2021π1-eπC．-1-e2020π1-e2πD．-1-e2020π1-eπ3．已知函数f（x）＝x（lnx﹣ax）+a，对任意的x≥1，都有f（x）≤0，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[12，+∞)4．若函数f（x）＝x+ex﹣b﹣b（x+x2﹣xlnx）有零点，则b的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，0]C．（0，1]D．[1，+∞）5．已知函数f（x）＝xeax﹣1﹣ax﹣lnx，当a∈(-∞，-1e2)时，f（x）≤m，则实数m的最小值为（　　）A．0B．﹣1C．

3、1D．26．已知a∈R，函数f（x）=ex，x＞0-x2-2x+a，x≤0，则下列说法正确的是（　　）A．若a＜﹣1，则y＝f（x）（x∈R）的图象上存在唯一一对关于原点O对称的点B．存在实数a使得y＝f（x）（x∈R）的图象上存在两对关于原点O对称的点C．不存在实数a使得y＝f（x）（x∈R）的图象上存在两对关于y轴对称的点5/5D．若y＝f（x）（x∈R）的图象上存在关于y轴对称的点，则a＞17．已知函数f(x)=13x2-43x+4，x≥1，-13x3+x2-x+103，x＜1，，若关于x的不等式f(x)≥

4、49x-a

5、在R上恒成立，则实数a的

6、取值范围为（　　）A．[-4427，9227]B．[-4427，26381]C．[26381，9227]D．(-∞，-4427]8．已知函数f（x）＝aex﹣x（a∈R）有两个零点x1，x2，且x1＜x2则下列结论中不正确的是（　　）A．0＜a＜1eB．0＜x1＜1C．x1+x2＞2D．lnx1﹣x1＜lnx2﹣x29．若关于x的不等式（a+2）x≤x2+alnx在区间[1e，e]（e为自然对数的底数）上有实数解，则实数a的最大值是（　　）A．﹣1B．1-2ee(e+1)C．e(3-e)e-1D．e(e-2)e-110．已知函数f（x）＝ae2x﹣2

7、ex+x有两个极值点x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＜ex1+ex2+t恒成立，那么t的取值范围是（　　）A．[﹣1，+∞）B．[﹣2﹣2ln2，+∞）C．[﹣3﹣1n2，+∞）D．[﹣5，+∞）11．函数f（x）＝2cosx+xsinx﹣x，当x∈[π2，3π2]时，f（x）≤ax恒成立，则实数a的取值范围是　　．12．若关于x的不等式lnx≤1ax2-bx+1恒成立，则ab的最大值是　　．13．设a，b∈R，不等式

8、x2+ax+b

9、≤1对所有的x∈[m，n]成立，则n﹣m的最大值是　　．14．已知函数f(x)=2lnx，g(x)=ax2

10、-x-12(a＞0)，若直线y＝2x﹣b与函数y＝f（x），y＝g（x）的图象均相切，则a的值为　　；若总存在直线与函数y＝f（x），y＝g（x）图象均相切，则a的取值范围是　　．5/515．已知函数f(x)=(k+1k)lnx+1-x2x，k∈[1，+∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行（x1≠x2），则x1+x2的取值范围为　　．16．若对任意实数x∈（﹣∞，1]，

11、x2-2ax+1ex

12、≥1恒成立，则a＝　　．17．关于函数f(x)=2x+lnx．（1）x＝2是f（

13、x）的极小值点；（2）函数y＝f（x）﹣x有且只有1个零点；（3）f(x)＞12x恒成立；（4）设函数g（x）＝﹣xf（x）+x2+4，若存在区间[a，b]⊂[12，+∞)，使g（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，则k∈(1，9+2ln210]．上述说法正确的序号为　　．18．不等式ax+1+lnx≤xex对于定义域内的任意x恒成立，则a的取值范围为　　．19．已知直线y＝kx+b与函数y＝ex的图象相切于点P（x1，y1），与函数y＝lnx的图象相切于点Q（x2，y2），若x2＞1，且x2∈（n，n+1），n∈Z，则n＝　　

14、．20．已知方程ex＝kx+ee﹣2的两根为x1，x2，且曲线y＝ex在(x0，ex0)处的切线斜率等于k，