2017年河南单招数学模拟测试五(附答案).docx

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1、考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题2017年河南单招数学模拟测试五（附答案）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合M＝{y

2、y＝x2，x∈R}，N＝{y

3、y2≤2，y∈Z}，则M∩N＝▲．2．在复平面内，复数对应的点与原点之间的距离是▲．3．已知命题p：函数y＝lgx2的定义域是R，命题q：函数y＝的值域是正实数集，给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题有▲个．4．已知数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，则过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线

4、的斜率（第5题图）开始n←1n←n＋12n＞n2输出n结束Y等于▲．5．右边的流程图最后输出的n的值是▲．6．若x，y满足约束条件N则z＝2x－y＋4的取值范围是▲．7．已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，7899256483（第（8）题图）则该四棱锥的侧面积是▲cm2．8．如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲．9．当A，B∈{1，2，3}时，在构成的不同直线

5、Ax－By＝0中，任取一条，其倾斜角小于45°的概率是▲．10．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(log2x)＜0的解集为▲．11．椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2分别在双曲线－＝1的左、右准线上，则椭圆的离心率e＝▲．12．函数y＝tan(x－)的部分图像如图所示,则(－)×＝▲．ABO1yx（第（12）题图）（第（13）题图）BACD13．在△ABC中，D为BC中点，ÐBAD＝45°，ÐCAD＝30°，AB＝，则AD＝▲．14．已知x，y都在区间(0，1]

6、内，且xy＝，若关于x，y的方程＋－t＝0有两组不同的解(x，y)，则实数t的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知0＜a＜＜b＜p，tan＝，cos(b－a)＝．（1）求sina的值；（2）求b的值．考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题16．（本题满分14分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形AA1C1C为矩形，四边形BB1C1C为菱形．AC∶AB∶CC1＝3∶5∶4，D，E分别为A1B1，CC1中点．BACA1B

7、1C1ED求证：（1）DE∥平面AB1C；（2）BC1^平面AB1C．考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题17．（本题满分14分）A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．如果在线段AB之间的某地C（不与A，B重合）建一油库，则可选择C作为中转站，即可由这种运输工具先将油从A地运到C地，然后再由同样的运输工具将油从C地运到B地．设＝x，往返A，C一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的．往返C，B一趟所需的油耗等于从C地运出总油量的．不计

8、装卸中的损耗，定义：运油率P＝，设从A地直接运油到B地的运油率为P1，从A地经过C中转再运油到B地的运油率为P2．（1）比较P1，P2的大小；（2）当C地选在何处时，运油率P2最大？考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题18．（本题满分16分）已知抛物线顶点在原点，准线方程为x＝－1．点P在抛物线上，以P圆心，P到抛物线焦点的距离为半径作圆，圆P存在内接矩形ABCD，满足AB＝2CD，直线AB的斜率为2．（1）求抛物线的标准方程；（2）求直线AB在y轴上截距的最大值，并求此时圆P的方程．1.考单招上高职

9、单招网----根据历年单招考试大纲出题19．（本题满分16分）已知函数f(x)＝lnx＋，其中a为大于零的常数．（1）若函数f(x)在区间[1，＋∞)内不是单调函数，求a的取值范围；（2）求函数f(x)在区间[e，e2]上的最小值．考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题20．（本小题满分16分）已知数列{an}中，a1＝2，a2＝3，an＋2＝an＋1－an，其中n∈N*．设数列{bn}满足bn＝an＋1－an，n∈N*．（1）证明：数列{bn}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an

10、}的通项公式；（3）令cn＝，n∈N*，求证：c1＋c2＋…＋cn＜2．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考单招上高职单招网----根据历年单招考试大纲出题A．选修4—1：几何证明选讲ABPCDFQ圆的两弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和